< Programozás

Segítség a feladatokhoz

Szerző: Sallai András

Copyright © Sallai András, 2021

Licenc: CC Attribution-Share Alike 4.0 International

Web: https://szit.hu

Bevezetés

A programozási feladatoknál felvetett témakörök találhatók itt.

Átlagsebesség

Átlagsebesség számítása

v : átlagsebesség

s : út

t : idő

Húrnégyszög

Ellenőrizzük, hogy adott négy oldal húrnégyszög-e.

function isCyclicQuadrilateral(a, b, c, d) { return (a + b + c > d) && (a + b + d > c) && (a + c + d > b) && (b + c + d > a); } console.log(process.argv.length) if(process.argv.length !== 6) { console.error('Hiba! 4 számot meg kell adni'); process.exit(1); } const a = Number(process.argv[2]); const b = Number(process.argv[3]); const c = Number(process.argv[4]); const d = Number(process.argv[5]); if (isCyclicQuadrilateral(a, b, c, d)) { console.log(`OK húrnégyszög: ${a} ${b} ${c} ${d}`); } else { console.log(`Nem, nem húrnégyszög: ${a} ${b} ${c} ${d}`); }
function calcArea(a, b, c, d) { const s = (a + b + c + d) / 2; const T = Math.sqrt((s-a)*(s-b)*(s-c)*(s-d)); return T; } console.log(process.argv.length) if(process.argv.length !== 6) { console.error('Hiba! 4 számot meg kell adni'); process.exit(1); } const a = Number(process.argv[2]); const b = Number(process.argv[3]); const c = Number(process.argv[4]); const d = Number(process.argv[5]); console.log('Terület: ', calcArea(a, b, c, d));

Téglatest

V	térfogat
a, b, c	oldalak

Háromszög

Terület számítása a három oldalból:

Hérón képlet:

Derékszögű-e a háromszög?

A Pitagorasz-tétel alapján veszem a rövidebb (a és b) oldalak négyzetét, összehasonlítom a c oldal négyzetével. Ha egyenlő, akkor derékszögű.

A beírt kör sugara:

Rombusz

Terület oldalakkal és szögekkel:

Terület az átlókkal:

Az alfa az A-nál lévő szög

A béta a B-nél lévő szög

e és f az átlók

http://hu.wikipedia.org/wiki/Rombusz

Henger

r - sugár

m - magasság

A - felszín

V - térfogat

Ellipszis alapú henger térfogata:

Kör alapú henger:

Fibonacci számok

A Fibonacci-sorozat

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,…

Az adott elem mindig az előtte lévő két elem összege

Matematikai inga

Lengésidő számítása

Ha a kitérési szög nem túl nagy (8 foknál kisebb), akkor elhanyagolható az inga tömege és lengési amplitúdója. Ekkor a lengési idő a következő képen számítható:

l	fonál hossza
g	nehézségi gyorsulás

Trigonometria

Kotangens számítása

Szinusz számítás képlet

Gyökvonás

10 hatványai

106 millió

109milliárd

1012 billió

1015billiárd

1018 trillió

1021trilliárd

1024 kvadrillió

1027kvadrilliárd

1030 kvintillió

1033kvintilliárd

1036 szextillió

1042szeptilió

1048 oktilió

1054nonillió

1060 decillió

1066undecillió

1072 bidecillió

1078tridecillió

1084 kvadecillió

1090kvintdecillió

1096 szexdecillió

10100googol

Gyök

megegyezik

Ide vonatkozó irodalom:

http://hu.wikipedia.org/wiki/Gy%C3%B6kvon%C3%A1s

Trigonometria

Nevezetes érték:

sin(1°) = 0,0175

Egy nem nevezetes:

sin(43°) = 0,6820

Átváltás radiánba:

radián = szog * PI / 180

Radián átváltása szögbe:

szög = radián * 180 / PI

Például: 30 fok radiánban:

0.5235987755982988 = 30 * PI / 180

Visszaváltás:

30 = 0.53 * 180 / PI

Radián-fok konverziós tábla

Radián (rad)	Radián (rad)	Szög (°)
0 rad	0 rad	0°
π/6 rad	0.5235987756 rad	30°
π/4 rad	0.7853981634 rad	45°
π/3 rad	1.0471975512 rad	60°
π/2 rad	1.5707963268 rad	90°
2π/3 rad	2.0943951024 rad	120°
3π/4 rad	2.3561944902 rad	135°
5π/6 rad	2.6179938780 rad	150°
π rad	3.1415926536 rad	180°
3π/2 rad	4.7123889804 rad	270°
2π rad	6.2831853072 rad	360°

Halmazok

N	természetes számok halmaza
Z	egész számok halmaza
Q	racionális számok halmaza
R	valós számok halmaza
C	komplex számok halmaza

Középsugár

Egy testhez illeszkedő olyan gömb, amely minden él közepét érinti. Idegen nyelven midradius.

Logaritmus

Hatványozás

A hatvány számításának egy módja:

Százalék

Elnevezések:

alap

százalékláb

százalékérték

alap = 500 kg
százalékláb = 50%
százalékérték = 250 kg

Szög

A sík egy pontjából húzott két félegyenes egymáshoz képest egy szöget alkotnak. A szög jellemzi a két egyenes által közbezárt területet.

A szöget fokban és radiánban mérjük.

mértékegység	jel
fok	°
radián	rad

Mátrix

Főátló:

négyzetes mátrix esetén beszélünk főátlóról

a főátlót alkotják azok az értékek, ahol sor és oszlop indexek egyenlők

bal felső sarokból, jobb alsó sarokba tartó átló

másként, a főátló a elemek

Külső linkek

Numerikus analízis anyagok

http://r2.d250.hu/laking/elte/NumAnal/

http://hu.wikipedia.org/wiki/Numerikus_anal%C3%ADzis

Számok normálalakja

http://matekotthon.blogspot.com/2009/10/szamok-normalalakja.html

http://hu.wikipedia.org/wiki/Norm%C3%A1lalak

Logaritmus

http://wapedia.mobi/hu/Logaritmus

Egyéb:

http://www.mathematika.hu/viewpage.php?page_id=11

Halmazok, és egyéb otthontanulás

http://matekotthon.blogspot.com/2010/02/muveletek-halmazokkal.html

Sokszögek:

http://hu.wikipedia.org/wiki/Sz%C3%B6gf%C3%BCggv%C3%A9nyek

http://hu.wikipedia.org/wiki/Tizenhatsz%C3%B6g

Lengés:

http://hu.wikipedia.org/wiki/Matematikai_inga

http://hu.wikipedia.org/wiki/Legendre-polinomok

http://hu.wikipedia.org/wiki/Neh%C3%A9zs%C3%A9gi_gyorsul%C3%A1s_a_F%C3%B6ld%C3%B6n