szit

Ez az oldal csak olvasható. Megtekintheted a forrását, de nem változtathatod meg. Ha úgy gondolod, hogy ez helytelen, kérdezd az Adminisztrátorokat!
[[oktatas:táblázatkezelés|< Táblázatkezelés]]

====== Táblázatkezelés feladatok ======


  * **Szerző:** Sallai András
  * Copyright (c) Sallai András, 2011, 2013, 2014, 2022
  * Licenc: [[https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/|CC Attribution-Share Alike 4.0 International]]
  * Web: https://szit.hu

===== Bevezetés =====

Az alábbi feladatgyűjtemény egy és több függvényes feladatokat tartalmaz. 
Az egy függvényes nem feltétlenül egy függvény használatát jelenti, csak annyit
jelent nincsenek egymásba ágyazott függvények.



  * 1 - 20 Képletes feladatok
  * 21 - 40 Alapfüggvények (átlag, szum)
  * 41 - 60 Matematikai függvények
  * 61 - 80 és, vagy, illetve ha függvényes
  * 81 - 100 Megszámolós
  * 101 - 140 Keresős
  * 141 - 160 Dátumos
  * 161 - 180 Adatbázis
  * 181 - 220 Statisztikai
  * 221 - 300 Vegyes


===== Egy függvényes =====



==== Feladat 001 ====

Adott a Kékhegy Zrt erdőgazdaság. Az erdőgazdaságnak minden kivágott fa után a E1-es cellában meghatározott
mennyiséggel több fát kell visszaültetnie. 


^ ^  A  ^  B  ^  C  ^  D  ^  E  ^
^  1  |           |                      |             |  Százalék:  |  50%  |
^  2  |  **Terület**  |  **Kivágott mennyiség**  |  **Ültetendő**  |  |  |
^  3  |  Zár-hegy |  500 fa  |  *  |  |  |
^  4  |  Sváb-hegy |  862 fa  |  *  |  |  |
^  5  |  Lótusz-hegy |  700 fa  |  *  |  |  |
^  6  |  Gumi-hegy |  652 fa  |  *  |  |  |
^  7  |  Kár-hegy |  702 fa  |  *  |  |  |
^  8  |  Lágy-hegy |  600 fa  |  *  |  |  |
^  9  |  Fekete-hegy |  700 fa  |  *  |  |  |
^  10  |  Erő-hegy |  1500 fa  |  *  |  |  |
^  11  |  Dandar-hegy |  850 fa  |  *  |  |  |
^  12  |  Golgota-hegy |  860 fa  |  *  |  |  |
^  13  |  Rétes-hegy |  970 fa  |  *  |  |  |


A csillagal jelölt részeket helyettesítse a megfelelő képlettel.

Mentés: erdo



--> Megoldás #

  =B3+B3*E$1

<--



==== Feladat 021 ====

A következő egyéni vállalkozóknak minden negyedévben 20000 - Ft adót kell 
fizetni. Az adót előre is fizetheti. 

^ ^  A  ^  B  ^  C  ^  D  ^  E  ^  F  ^  G  ^
^  1  | Név |  I. negyedév  |  II. negyedév  |  III. negyedév  |  IV. negyedév  |  Befizetett  |  Tartozás  | 
^  2  | Nagy József |  20000  |  40000  |  0  |  0  |  *  |  *  |
^  3  | Fehér Imre |  20000  |  20000  |  20000  |  2000  |  *  |  *  |
^  4  | Látó Ferenc |  20000  |  60000  |  0  |  0  |  *  |  *  |
^  5  | Talpas Mihály |  0  |  40000  |  20000  |  20000  |  *  |  *  |
^  6  | Kerek Lajos |  20000  |  0  |  20000  |  20000  |  *  |  *  |
^  7  | Erdős Béla |  0  |  20000  |  20000  |  40000  |  *  |  *  |
^  8  | Kalandos Ernő |  20000  |  20000  |  20000  |  20000  |  *  |  *  |

A csillagal jelölt részeket helyettesítse a megfelelő képlettel.

Mentés: ado


--> Megoldás #


--> F2 #

  =szum(B2:E2)

<--

--> G2 #

  =80000-F2

<--

<--




==== Feladat 041 ====

^ ^  A  ^  B  ^
^  1  | Szög | Szinusz |
^  2  | 1 | * |
^  3  | 2 | * |
^  4  | 10 | * |
^  5  | 30 | * |
^  6  | 45 | * |
^  7  | 60 | * |
^  8  | 61 | * |
^  9  | 75 | * |
^  10  | 80 | * |
^  11  | 90 | * |
^  12  | 91 | * |

Számítsa ki a szögek szinuszát a B oszlopban.
==== Feladat 061 ====

A következő táblázat kutyák versenyen való szerepléssel elért pontszámait mutatja. 
Jelenítse meg a pontszámok alapján bejutottak-e a döntőbe. A döntőbe az a kutya 
jutott be, amelyik minimum 60 pontot elért.

^ ^  A  ^  B  ^  C  ^  D  ^  E  ^  F  ^  G  ^
^  1  |      |   fal  |  gerenda  |  alagút  |  szimat  |  összesen  |  döntőbe jutott  |
^  2  | Bufi |  30  |  15  |  20  |  10  |  *  |  *  | 
^  3  | Facér |  12  |  25  |  10  |  10  |  *  |  *  |
^  4  | Hurok |  15  |  27  |  20  |  5  |  *  |  *  |
^  5  | Kántor |  12  |  25  |  20  |  0  |  *  |  *  |
^  6  | Eszes |  12  |  25  |  20  |  2  |  *  |  *  |
^  7  | Kócos |  25  |  25  |  20  |  10  |  *  |  *  |
^  8  | Veréb |  18  |  20  |  12  |  10  |  *  |  *  |
^  9  | Felség |  20  |  30  |  20  |  10  |  *  |  *  |

A csillagal jelölt részeket helyettesítse a megfelelő képlettel.

Mentés: kutya



--> Megoldás #

--> F2 #

  =SZUM(B2:E2)

<--

--> G2 #

  =HA(F2>=60; "igen"; "nem")

<--

<--



==== Feladat 062 ====

A Dal Kft. utazási bérleteket vásárol a dolgozóinak. Az időtartam oszlopban meg van adva,
hány napos a bérlet. Írassa ki, hogy érvényes-e a dátum, ha az aktuális nap a B1 cellában van.


^ ^  A  ^  B  ^  C  ^  D  ^
^  1  | Dátum:  | 2011.12.14.  | 
^  2  | Név  |  Vásárlás ideje  |  Időtartam (nap)  |   Érvényes  |
^  3  | Nagy József  |  2011.11.25.  |  15 napos  |  *  |
^  4  | Erdős Béla  |  2011.11.30.  |  10 napos  |  *  |
^  4  | Roham Lajos  |  2011.11.01.  |  30 napos  |  *  |
^  4  | Gal Irén  |  2011.10.25.  |  30 napos  |  *  |
^  4  | Merő Ágnes  |  2011.11.27.  |  30 napos  |  *  |

A csillagal jelölt részeket helyettesítse a megfelelő képlettel.


Mentés: berlet

--> Megoldás #

  =HA(B$1-B3>C3;"";"érvényes")

<--



==== Feladat 081 ====

Folyamatosan szállítják a gyógynövényeket számunkra, amelyből gyógyító keverékeket fogunk
előállítani. Minden beszállító saját ládánkban hozza a gyógynövényt, mindig csak teleládát
fogadunk el. A megfázás elleni gyógynövénykeverékhez szükséges például 
  * 3 láda akácfa
  * 2 láda hárs
  * 1 láda citromfű
Mivel fontos a mennyiség mindig tudnunk kell mennyi a beszállított növénymennyiség ládával számolva.
Készítse el az alábbi táblázatot. A "Hányszor" és a "Hányadik" oszlopokba
képletet írjon, ha változnak az adatok az első "Növény" oszlopban, akkor is a megfelelő számokat lássuk.
A képleteket úgy állítsa össze, hogy a jelenlegi 17 gyógynövény után még 33-at be lehessen írni.
Minden újabb növény felvétele esetén, az eredmény automatikusan megjelenik a második és harmadik oszlopban.

A "Hányszor" oszlopban jelenjen meg, hogy hány ládával szállítottak már az adott gyógynövényből.
A "Hányadik" oszlopban jelenjen meg, hogy hányadik beszállítás az adott sor.

^ ^  A  ^  B  ^  C  ^
^  1  |  **Gyógynövénygyűjtés**  |||
^  2  |  **Növény**    |  **Hányszor**  |  **Hányadik**  |
^  3  | Akácfa    |  4     |  1  |
^  4  | Csarabfű  |  2     |  1  |
^  5  | Fagyöngy  |  2     |  1  |
^  6  | Diólevél  |  2     |  1  |
^  7  | Citromfű  |  2     |  1  |
^  8  | Fahéj     |  1     |  1  |
^  9  | Akácfa    |  4     |  2  |
^  10  | Csarabfű    |  2     |  2  |
^  11  | Fagyöngy    |  2     |  2  |
^  12  | Akácfa      |  4     |  3  |
^  13  | Hárs        |  1     |  1  |
^  14  | Kapor       |  1     |  1  |
^  15  | Citromfű    |  2     |  2  |
^  16  | Diólevél    |  2     |  2  |
^  17  | Akácfa      |  4     |  4  |
^  18  | Ezerjófű    |  1     |  1  |
^  19  | Édesgyökér  |  1     |  1  |
^  20  |             |        |     |




--> Megoldás #

--> B3

  =DARABTELI(A$3:A$19;A3)

<--


--> C3

  =DARABTELI(A$3:A3;A3)

<--

<--



==== Feladat 082 ====

  - A D3-as cellától a D7 celláig írass ki a népsűrűséget.
  - A C9-es cellába írassa ki, hány olyan ország van, amelynek lakosainak száma kevesebb minta 12 millió




^ ^  A  ^  B  ^  C  ^  D  ^
^  1  |  **Népsűrűség**  ||||
^  2  |  **Ország**     |  **Lakosság**  |  **Terület**  |  **Népsűrűség**  |
^  3  | Horvátország    |  4290612      |  56542         |  *  |
^  4  | Franciaország   |  62793432     |  547030        |  *  |
^  5  | Belgium         |  10839905     |  30528         |  *  |
^  6  | Spanyolország   |  46030109     |  504030        |  *  |
^  7  | Olaszország     |  60631514     |  301338        |  *  |
^  8  | | | | |
^  9  | Kevesebb mint 12 millió: ||  *  | | 
^  10  | Legkevesebb lakos:      ||  *  | | 

--> Megoldás #

  =B3/C3

  =DARABTELI(B3:B7;"<12000000")

<--



==== Feladat 083 ====


Adott az alábbi dolgozók listája. Ki kell számítani a családi pótlékukat és még
néhány felmerülő kérdést. 


^ ^  A  ^  B  ^  C  ^  D  ^  E  ^  F  ^  G  ^  H  ^
^  1  |  Név  |  Fizetés  |  Egyéb  |  Gyerek  |  Létszám  |  Egy főre \\ jutó átlag  |  Családi \\ pótlék jár  |  Családi \\ pótlék  \\ összege  |
^  2  | Nagy József  |  800000  |  548000  |  8  |  10  |  134 800 Ft   |  igen  |  224000   |
^  3  | Kis Pista  |  	210000  |  0  |  9  |  10  |  21 000 Ft  |  igen  |  252000  |  
^  4  | Pet Irén  |  350000  |  956000  | 0 |  1  |  1 306 000 Ft  | | |		
^  5  | Per Béla  |  127500  |  0  |  11  |  13  |  9808 Ft  |  igen  |  308000  |  
^  6  | Kun Lajos  |  495000  |  275000  |  2  |  4  |  192 500 Ft  |  igen  |  56000  |  
^  7  | Lom Géza  |  470000  |  289000  |  3  |  5  |  151 800 Ft  |  igen  |  84000  |  
^  8  | Pár Ilona  |  485000  |  100000  |  0  |  1  |  585 000 Ft  | | |	
^  9  | Tron István  |  238000  |  0  |  1  |  3  |  79 333 Ft  |  igen  |  28000  |  
^  10  |
^  11  |  Családi pótlék: ||  28000  |
^  12  |  Családi pótlék jár: ||  300000  |



  - Az F2:F9-es tartományban számítsa ki mennyi az egy főre jutó átlagjövedelem
    - Az egy főre jutó átlagot a fizetés és az egyéb jövedelem alapján, a létszámra vetítve számítjuk
  - A G2:G9-es tartományban írassa ki, hogy jár-e családi pótlék vagy nem
    - Ha jár családi pótlék egy "igen" jelenjen meg a mintának megfelelően
    - Ha nem jár ne jelenjen meg semmi
    - A családi pótlék akkor jár, ha az egy főre jutó átlag jövedelem kevesebb mint a C12-es cellában lévő határérték
  - A H2:H9-es tartományban számolja ki, hogy mennyi a családi pótlék összege a mintának megfelelően
    - Ha nem jár családi pótlék, akkor ne írjon ki semmit
  - A D15-ös cellába számítsa ki az egy főre jutó átlag átlagát
  - A D16-os cellába írassa ki hány embernek jár családipótlék
  - A D17-es cellába írassa ki, hány embernek több az egy főre jutó átlag az átlagnál (D15-ös cella)
  - Végezze el a szegélyezést, formázást
  - Ügyeljen arra, hogy a F1, G1, H1-es cellákban sortöréssel több sorban jelenjenek meg a feliratok
  - Minden felirat legyen félkövér

--> Fájl #

Az egyes oszlopok vesszővel vannak tagolva.

<code csv csaladipotlek.csv>
Név,Fizetés,Egyéb,Gyerek,Létszám,Egy főre jutó átlag,Családi pótlék jár,Családi pótlék összege
Nagy József,800000,548000,8,10,,,
Kis Pista,210000,0,9,10,,,
Pet Irén,150000,,0,1,,,
Per Béla,127500,0,11,13,,,
Kun Lajos,495000,275000,2,4,,,
Lom Géza,470000,289000,3,5,,,
Pár Ilona,485000,100000,0,1,,,
Tron István,238000,0,1,3,,,
,,,,,,,
Családi pótlék:,,28000,,,,,
Családi pótlék jár:,,300000,,,,,
</code>

<--



--> Megoldás #

  =(B2+C2)/E2

  =HA(F2<C$12;"igen";"")

  =HA(F2<C$12;"igen";"")

  =ÁTLAG(F2:F9)
  
  =DARABTELI(G2:G9;"igen")

  =DARABTELI(F2:F9;">"&D15)


<--



==== Feladat 084 ====

  - Az F4-es cellába számolja ki, hány napot volt a páciens. 
  - Az F5-ös cellába számolja ki, hányszor nem jelent meg rendelésen.
  - Az F7-es cellába írjon képletet, amely megjeleníti, hogy az F6-os cellában lévő meridián hányszor volt problémás.

^ ^  A  ^  B  ^  C  ^  D  ^  E  ^  F  ^
^  1   |A hét száma  |  Heti jelenlét  |  Problémás meridián  |
^  2   |  1   |	 2013-01-03  |	Tüdő  |
^  3   |  2   |	 2013-01-07  |	Vese  |			
^  4   |  3   |	 2013-01-14  |  Tüdő  |  |  Megjelent: |  *  |
^  5   |  4   |  2013-01-22  |  Tüdő  |  |  Nem jelent meg: |  *  |
^  6   |  5   |  2013-02-05  |        |  |  Problémás csatorna:	|  Vese  |
^  7   |  6   |              |        |  |  Problémák száma: |  *  |
^  8   |  7   |	             |        |  |  |  |				
^  9   |  8   |  2013-02-25  |  Vese  |  |  |  |			
^  10  |  9   |	 2013-03-04  |  Vese  |  |  |  |			
^  11  |  10  |	 2013-03-11  |        |  |  |  |				


--> Megoldás #

F4-es cella (Eredmény: 8):
  =DARAB(B2:B11)

F5-ös cella (Eredmény: 2):
  =DARABÜRES(B2:B11)

F7-es cella (Eredmény: 3):
  =DARABTELI(C2:C11;F6)

<--



==== Feladat 085 ====


^ ^  A  ^  B  ^  C  ^  D  ^
^  1  | |  Hívott szám  |  Hívás ideje percben  |  időszak  |
^  2  | 1  | (30)382-3123 |  8  | csúcs |
^  3  | 2  | (30)153-1147 |  2  | esti |
^  4  | 3  | (70)343-2357 |  2  | esti |
^  5  | 4  | (30)233-1148 |  7  | esti |
^  6  | 5  | (30)382-3123 |  5  | délutáni |
^  7  | 6  | (20)953-5187 |  12  | esti |
^  8  | 7  | (20)273-1154 |  8  | csúcs |
^  9  | 8  | (30)153-1123 |  12  | csúcs |
^  10  | 9  | (70)343-2357 |  22  | esti |
^  11  | 10  | (30)153-1123 |  12  | esti |
^  12  | 11  | (30)153-1123 |  3  | csúcs |
^  13  | 12  | (70)343-2357 |  2  | esti |
^  14  | 13  | (30)153-1123 |  8  | csúcs |
^  15  | 14  | (20)273-1154 |  2  | csúcs |
^  16  | 15  | (30)153-1123 |  6  | esti |
^  17  | 16  | (20)273-1154 |  2  | délutáni |
^  18  | 17  | (20)273-1154 |  5  | csúcs |
^  19  | |
^  20  |  (20)953-5187 hívások száma: |||  *  |
^  21  |  Esti hívások száma: |||  *  |
^  22  |  Csúcsidős hívások száma: |||  *  |



--> Megoldás #

--> D20 #

  =DARABTELI(B2:B18;"\(20\)953-5187")

<--

--> D21 #

  =DARABTELI(D2:D18;"esti")

<--


--> D22 #

  =DARABTELI(D2:D18;"csúcs")


<--

<--


==== Feladat 101 ====

Vegye fel az alábbi táblázatot. A B2:E2 tartományban 
a számok legyenek "db" felirattal ellátva.

^ ^  A  ^  B  ^  C  ^  D  ^  E  ^
^  1  |  Áru  |  Merevlemez  |  CPU  |  Memória  |  Tápegység  |
^  2  |  Darab  |  22000  |  13000  |  2500  |  6560  |
^  3  |
^  4  | Alkatrész: | Tápegység |
^  5  | Darab: |  *  |

A B5-ös cellában a képlettel jelenítse meg a B4-es cellában szereplő
alkatrész darabszámát. Hogy hány darab van az adott alkatrészből, a 
b1:e2-es tartományból derül ki. Ha a B4-es cellába újabb alkatrészt 
írok, akkor jelenjen meg automatikusan a hozzátartozó darabszám a 
B5-ös cellában. 




--> Megoldás #

  =VKERES(B4;B1:E2;2;0)

<--





==== Feladat 102 ====


Készítse el az alábbi táblázatot, majd a csillaggal jelölt cellákban 
képlettel számoltassa ki a megfelelő értékeket.


^ ^  A  ^  B  ^  C  ^  D  ^  E  ^  F  ^  G  ^  H  ^
^  1  | |  Rendszám  |  Tulajdonos  |  Típus  |  Szín  |  Ár  |  Évjárat  |  ABS  |
^  2  | 1  | ABC-123 | Pék István | Opel | fehér | 280000 | 1995 | igen |
^  3  | 2  | ABB-832 | Vámos Ádám | BMW | kék | 2680000 | 2003 | |
^  4  | 3  | ABD-222 | Fehér József | Opel | piros | 820888 | 2006 | igen |
^  5  | 4  | BCD-822 | Fekete Péter | BMW | fehér | 3223888 | 1993 | |
^  6  | 5  | AAA-822 | El Béla | Citroën | kék | 234000 | 1994 | |
^  7  | 6  | BBB-882 | Bor Lajos | Opel | fehér | 830000 | 2007 | igen |
^  8  | 7  | DDD-882 | Tram Péter | BMW | fehér | 2920000 | 2008 | |
^  9  | 8  | ABF-817 | Pil Gábor | Ford | sárga | 650000 | 2003	| |
^  10  | 9  |        | Irom Béla | Citroën | királykék | 380000 | 2005 | |
^  11  | 10  | AFA-100 | Rak Ferenc | Mazda | fekete | 489000 | 2004 | |
^  12  | 11  | AGE-810 | Bír Lajos | Opel | fehér | 425000 | 2000 | |
^  13  | 12  |         | Nagy Zoltán | Ford | türkiz | 615000 | 2008 | igen |
^  14  | 13  | CDF-828 | Vecs Ádám | Mazda | királykék | 540000 | 2003 | igen |
^  15  | 14  |         | Pam Aladár | Suzuki | piros | 800000 | 2011 | |
^  16  | 15  | AFF-278 | Erő Ferenc | Opel | fehér | 400000 | 2008 | |
^  17  | 16  | BDC-888 | Ilom Gábor | Suzuki | fekete | 270000 | 2002 | |
^  18  | 
^  19  |  ABS-es kocsik: |||  *  |
^  20  |  Legolcsóbb: |||  *  |
^  21  |  Összes kocsi ára: |||  *  |
^  22  |  Összes kocsi átlagára: |||  *  |
^  23  |  AFA-100 tulajdonosa: |||  *  |
^  24  |  ABS nélküli kocsik száma: |||  *  |
^  25  |  Rendszámmal rendelkező kocsik: |||  *  |
^  26  |  Rendszám nélküli kocsik: |||  *  |
^  27  |  Fehér József járművének színe: |||  *  |


--> Fájl #

<code txt jarmu.csv>
,Rendszám,Tulajdonos,Típus,Szín,Ár,Évjárat,ABS
1,ABC-123,Pék István,Opel,fehér,280000,1995,igen
2,ABB-832,Vámos Ádám,BMW,kék,2680000,2003,
3,ABD-222,Fehér József,Opel,piros,820888,2006,igen
5,BCD-822,Fekete Péter,BMW,fehér,3223888,1993,
6,AAA-822,El Béla,Citroën,kék,234000,1994,
7,BBB-882,Bor Lajos,Opel,fehér,830000,2007,igen
8,DDD-882,Tram Péter,BMW,fehér,2920000,2008,
9,ABF-817,Pil Gábor,Ford,sárga,650000,2003,
10,,Irom Béla,Citroën,királykék,380000,2005,
11,AFA-100,Rak Ferenc,Mazda,fekete,489000,2004,
12,AGE-810,Bír Lajos,Opel,fehér,425000,2000,
13,,Nagy Zoltán,Ford,türkiz,615000,2008,igen
14,CDF-828,Vecs Ádám,Mazda,királykék,540000,2003,igen
15,,Pam Aladár,Suzuki,piros,800000,2011,
16,AFF-278,Erő Ferenc,Opel,fehér,400000,2008,
17,BDC-888,Ilom Gábor,Suzuki,fekete,270000,2002,
</code>

<--





--> Megoldás #

--> D19 #

  =DARAB2(H3:H18)

<--


--> D20 #

  =MIN(F3:F18)

<--


--> D21 #

  =SZUM(F3:F18)

<--


--> D22 #

  =ÁTLAG(F3:F18)

<--



--> D23 #

  =FKERES("AFA-100";B3:C18;2;0)

<--

--> D24 #

  =DARABÜRES(H3:H18)

<--

--> D25 #

  =DARAB2(B3:B18)

<--

--> D26 #

  =DARABÜRES(B3:B18)

<--

--> D27 #

  =FKERES("Fehér József";C3:E18;3;0)

<--

<--

==== Feladat 103 ====

^ ^  A  ^  B  ^  C  ^
^  1  ^  Név  ^  Gyártmány  ^  Rendszám  ^
^  2  |  Nagy József  | Opel | BCD-338 |
^  3  |  Kis Richárd  | BMW  | GHI-823 |
^  4  |  Erős Tibor   | Audi | GHW-386 |
^  5  |  Fék Gábor    | Citroen  | JAD-345 |
^  6  |  Tag Lajos    | Ford     | KAK-745 |
^  7  |  Meg Béla     | Lada     | AJK-842 |
^  8  | | | |
^  9  | Rendszám: | BCD-338 |
^  10  | Gyártmány: |  *  |
^  11  | Név: |  *  |


A B10 és B11 cellába jelenítse meg a beírt rendszám alapján Milyen gyártmányú járműről van szó.





==== Feladat 141 ====

A Kékhegy Zrt erdőgazdaság bejövő számláinak egy része az alábbi táblázatban látható.
A D oszlopban határozza meg képlettel, hogy hány nap van még a számla teljesítésére.



^ ^  A  ^  B  ^  C  ^  D  ^
^  1  |  Bejövő számlák  ||||
^  2  |  Sorszám  |  Leírás  |  Határidő  |  Hátralévő nap  |
^  3  |  0303423  | Gáz     |  2012.03.25  |  5  |
^  4  |  0203423  | Villany |  2012.03.30  |  10  |
^  5  |  0666225  | Állvány |  2012.03.24  |   4  |
^  6  |  8765444  | Könyv   |  2012.04.01  |    12  |
^  7  |  8399922  | Víz     |  2012.04.04  |    15  |
^  8  |  0303323  | Hírközlés |  2012.03.22  |  2  |        


--> Megoldás #

  =MA()-C3

<--



Ügyeljen arra, hogy a számlák sorszámainál a vezető nullák megmaradjanak!




==== Feladat 161 ====

Az alábbiakban jól és rosszul fizetett dolgozók adatait találja. 

  - A D4:D12-es tartományba írassa ki, ha egy dolgozó gzadag
    - Egy dolgozó akkor gazdag, ha fizetése több mint a Gazdagság határa (E2-es cella)

  - A B14-es cellában jelenítse meg az átlagfizetést.
  - A B15-ös cellában jelenítse meg a legmagasabb fizetést.
  - A B16-os cellában jelenítse meg a legalacsonyabb fizetést.
  - A B17-os cellában jelenítse meg a szolnokiak átlagfizetését.

^  ^  A  ^  B  ^  C  ^  D  ^  E  ^  
^  1   |     |     |     |     |  **Gazdagság** \\ **határa**  |
^  2   |     |     |     |     |  800000  |
^  3   |  **Név**          |  **Település**  |  **Fizetés**  |  **Gazdag**  |
^  4   | Bér Lajos     | Budapest  |  850000 |  *  |
^  5   | Nagy Géza     | Szolnok  |  897000 |  *  |
^  6   | Pintér Árpád  | Szeged   |  831000 |  *  |
^  7   | Fel Lajos     | Szolnok  |  721000 |  *  |
^  8   | Nagy Mihály   | Budapest |  623000 |  *  |
^  9   | Kis Edina     | Szolnok  |  950000 |  *  |
^  10  | Nagy Erzsébet | Szeged   |  345000 |  *  |	
^  11  | Kis Béla      | Szolnok  |  834000 |  *  |	
^  12  | Arany János   | Szeged   |  888444 |  *  |	
^  13  |				
^  14  | Átlagfizetés             |  *  |
^  15  | Legtöbb fizetés          |  *  |		
^  16  | Legkevesebb fizetés      |  *	|	
^  17  | Szolnokiak átlagfizetése |  *  |		


--> Fájl #

<code csv Dolgozok.csv>
,,,,Gazdagság határa
,,,,800000
Név,Település,Fizetés,Gazdag,
Bér Lajos,Budapest,850000,*,
Nagy Géza,Szolnok,897000,*,
Pintér Árpád,Szeged,831000,*,
Fel Lajos,Szolnok,721000,*,
Nagy Mihály,Budapest,623000,*,
Kis Edina,Szolnok,950000,*,
Nagy Erzsébet,Szeged,345000,*,
Kis Béla,Szolnok,834000,*,
Arany János,Szeged,888444,*,
,,,,
Átlagfizetés,,*,,
Legtöbb fizetés,,*,,
Legkevesebb fizetés,,*,,
Szolnokiak átlagfizetése,,*,,
</code>

<--


--> Megoldás #

D4-es cella:
  =HA(C4>E$2;"gazdag";"")

C14-es cella:
  =ÁTLAG(C4:C12)

C15-ös cella:
  =MAX(C4:C12)

C16-os cella:
  =MIN(C4:C12)

C17-es cella:
  =AB.ÁTLAG(A3:D12;C3;E14:E15)

E14-es cella:
  =B3
E15-ös cella:
  Szolnok




<--
===== Több egymásba ágyazott függvényes =====


==== Feladat 301 ====

Vegye fel a következő táblázatot, a következő tartományba: A1:D5
A tartományban a számok legyenek "darab" felirattal.

^  ^  A  ^  B  ^  C  ^  D  ^  E  ^
^  1  |  |  Merevlemez  |  CPU  |  Memória  |  Tápegység  |
^  2  |  Szeged  |  160  |  50  |  270  |  150  |
^  3  |  Szolnok  |  850  |  330  |  375  |  198  |
^  4  |  Debrecen  |  378  |  980  |  330  |  250  |
^  5  |  Nyíregyháza  |  165  |  75  |  135  |  285  |
^  6  |  |  |  |  |  |
^  7  |  Keresett: |  CPU  |  |  |  |
^  8  |  Helyiség: |  Szolnok  |  |  |  |
^  9  |  Darab: |  330  |  |  |  |

Az B9 cellába írjon egy képletet amely a B7 cellában lévő alkatrészek számát megkeresi,
attól függően, hogy B8-as cellába melyik Település van. Az B9 cellába ezt a darabszámot 
jelenítse meg. Az B7, B8 cellák változtatása esetén az B9-es cella automatikusan 
írja ki megfelelő értéket. 

==== Feladat 302 ====
A következő táblázatban szállodai szobák árait látja a szobák száma és osztályuk (hány csillagos) alapján:

^     ^  A  ^  B  ^  C  ^  D  ^  E  ^  F  ^
^  1  | |  *  |  <nowiki>**</nowiki>  |  <nowiki>***</nowiki>  |  <nowiki>****</nowiki>  |  <nowiki>*****</nowiki>  |
^  2  | egy |  1000  |  1500  |  2100  |  5000  |  11000  |
^  4  | kettő |  2000  | 2500 |  4200  |  12000 |  20000  |
^  5  | három |  3000  | 3500 |  6300  |  15000  |  27000 |
^  6  | négy |  4000  | 4500 |  8000  |  20000  |  35000  |
^  7  |      |        |      |        |         |         |
^  8  |  ágy  |  kettő  |      |        |         |         |
^  9  |  csillag  |  <nowiki>**</nowiki>  |      |        |         |         |
^  10 |  ár  |  1000  |      |        |         |         |


Írjon képletet a B10-es cellába, amely a B8, B9-es cella alapján kiírja mennyibe kerül egy szoba. 
A képlet az adatokat az A1:F6-os tartományból vegye.


--> Megoldás #

<code>
=FKERES(B8;A2:F6;HOL.VAN(B9;B2:F2;0)+1;0)
</code>

Ha a B9-es celába \*\* formában írom be a csillagokat, akkor lehet ez is:
<code>
=CELLA("contents";INDIREKT(CÍM(HOL.VAN(C21;B11:B14;1)+10;HOL.VAN(C20;C10:G10;0)+2)))
</code>

A visszaperjelek azért kellenek, mert a HOL.VAN() függvény reguláris kifejezéseket értelmez,
esetünkben pedig jelezni kell, hogy a csillag most nem reguláris kifejezés. 

<--






==== Feladat 303 ====

A következő táblázat ügynökök nevét és területük nevét tartalmazza.



^ ^  A  ^  B  ^
^  1  |  Broker ZRt.  ||
^  2  |  **Ügynök**  |  **Terület**  |
^  3  | Rét Géza  |  Debrecen  |
^  4  | Nagy József  |  Szolnok  |
^  5  | Lótusz Bálint  |  Szeged  |
^  6  | Gumi Lajos  |  Miskolc  |
^  7  | Kár János  |  Zalaegerszeg  |
^  8  | Lágy Béla  |  Hatvan  |
^  9  | Fekete Richárd  |  Győr  |
^  10  | Erdős Ferenc  |  Tatabánya  |
^  11  |  |  |
^  12  |  Szegedi ügynök |  |



A B12-es cellába írjon képletet, amely megmutatja mi a neve a szegedi ügynöknek.


--> Megoldás #

<code>
=index(A3:A10;HOL.VAN("Szeged";B3:B10;0))
</code>

<--




==== Feladat 304 ====


^     ^  A  ^  B            ^  C  ^
^  1  |       Kinizsi 100    |||
^  2  |  1  | Nagy Szilvia   |  14:46:25  |
^  3  |  2  | Rét Géza       |  15:37:22  |
^  4  |  3  | Nagy József    |  13:03:15  |
^  5  |  4  | Lótusz Bálint  |  16:20:15  |
^  6  |  5  | Kis Béla       |  14:35:29  |
^  7  |     |                |            |
^  8  |     | Leggyorsabb:   |   |
^  9  |     | Leglassabb:    |   |


A C7-es cellába írassa ki annak leggyorsabb versenyző nevét.

A C8-as cellába írassa ki annak leglassabb versenyző nevét.


--> Megoldás #

  =INDEX(B2:B6;HOL.VAN(MIN(C2:C6);C2:C6))


  =INDEX(B2:B6;HOL.VAN(MAX(C2:C6);C2:C6))

<--



==== Feladat 305 ====

Az alábbi táblázatban a csillagos égen felfedezett objektumok színképeit vizsgáljuk.
Azt tapasztaltuk, hogy ha egy objektum hullámhossza <m>10^{-5,55}</m> és <m>10^{-5,95}</m> méter közé esik, akkor valószínűleg élhető bolygó. 
Az alábbi táblázatban kilenc objektum színképmintáját tartalmazza. 

^     ^  A  ^  B            ^  C  ^  D  ^  E  ^  F  ^
^  1  |       Színképelemzés    ||||
^  2  |  No.  |  Objektum száma     |  Hullámhossz(m)(10 hatványa)  |  Élhetőség valószínűsége |
^  3  |  1    | f2000              |  -6,23  | |
^  4  |  2    | f2001              |  -6,94  | |
^  5  |  3    | f2002              |  -5,93  | |
^  6  |  4    | f2003              |  -5,83  | |
^  7  |  5    | f2004              |  -6,42  | |
^  8  |  6    | f2005              |  -6,82  | |
^  9  |  7    | f2006              |  -6,33  | |
^  10  |  8    | f2007             |  -6,11  | |
^  11  |  9    | f2008             |  -6,25  | |
^  12  |       |                   |         | | Minimum | Maximum |
^  13  |       | Első élhető:      |         | | -5,95   | -5,55   | 
^  14  |       | Összes élhető:    |         | |         |         |

A D oszlopba számítsa ki, hogy valószínűleg élhető-e.
Ha élhető akkor a "Lehet" felirat jelenjen meg, ha nem akkor semmi.

Készítsen képletet a C13-as cellába, amely kiírja az első 
feltételezhetően élhető bolygó nevét.

Készítsen képletet a C14-es cellába, amely kiírja hány élhető
objektumot találtunk. 

Az E13 és F13-as cellába ha változik a minimum és maximum érték a számított
képletek, automatikusan jó eredményt adjanak.



--> Megoldás #

  =HA(ÉS(C3>E$13;C3<F$13); "Lehet";"")  

  =INDEX(B3:B11;HOL.VAN("Lehet";D3:D11;0))

  =DARABTELI(D3:D11;"Lehet")

<--
==== Feladat 306 ====


Az alábbi táblázatban egy boltokat üzemeltető vállalkozás nyilvántartását 
látjuk, ahol fel van jegyezve milyen napokon volt zárva.


^     ^  A  ^  B  ^  C  ^  D  ^
^  1  |  **Kitörés**   ||||
^  2  |  **No.**  |  **Bolt**     |  **Zárva**       |  **Neves nap miatt**  |
^  3  |  1    | b005     |  2009-02-12  |        |
^  4  |  2    | b008     |  2009-12-24  |  igen  |
^  5  |  3    | b001     |  2010-01-01  |  igen  |
^  6  |  4    | b008     |  2011-05-27  |        |
^  7  |  5    | b009     |  2011-05-27  |        |
^  8  |  6    | b005     |  2011-03-27  |        |
^  9  |  7    | b018     |  2010-12-24  |  igen  |
^  10  |  8    | b013    |  2011-01-01  |  igen  |
^  11  |  9    | b001    |  2011-04-27  |        |
^  12  |  10    | b002     |  2011-02-27  |        |
^  13  |  11    | b005     |  2012-01-01  |  igen  |
^  14  |  12    | b002     |  2012-02-27  |        |

Az utolsó oszlopban, a mintának megfelelőn írassuk ki, ha neves nap miatt volt zárva.
Neves napnak számít a Szenteste és az újév első napja.


--> Megoldás #

  =HA(VAGY(ÉS(HÓNAP(C3)=12; NAP(C3)=24); ÉS(HÓNAP(C3)=1; NAP(C3)=1));"igen";"")

<--


==== Feladat 307 ====

Írjon a B5-ös cellába olyan képletet amely, kiírja hogy a napszak "éjjel" vagy nappal" a A1, A2 cellákat figyelembe véve.
A képlet legyen másolható.


^     ^  A  ^  B  ^
^  1  |  Napkelte | 7:05 |
^  2  |  Napnyugta | 16:45 |
^  3  | | | 
^  4  |  A mérés \\ ideje  |  Napszak  |
^  5  |  0:00  |
^  6  |  1:00  |
^  7  |  2:00  |
^  8  |  3:00  |
^  9  |  4:00  |
^  10  |  5:00  |
^  11  |  6:00  |
^  12  |  7:00  |
^  13  |  8:00  |
^  14  |  9:00  |
^  15  |  10:00  |
^  16  |  11:00  |
^  17  |  12:00  |
^  18  |  13:00  |
^  19  |  14:00  |
^  20  |  15:00  |WHERE telepules="Szolnok"
^  21  |  16:00  |
^  22  |  17:00  |
^  23  |  18:00  |
^  24  |  19:00  |
^  25  |  20:00  |
^  26  |  21:00  |
^  27  |  22:00  |
^  28  |  23:00  |



--> Megoldás #

A B5-ös cellába, másolható képlet: 

<code sql>
=HA(VAGY(A5<B$1; A5>B$2);"éjjel";"nappal")
</code>

vagy
<code sql>
=HA(A5<B$1;"éjjel";HA(A5<=B$2;"nappal";"éjjel"))
</code>

<--



==== Feladat 308 ====

  - A D3-as cellától a D7 celláig írass ki a népsűrűséget. A népsűrűség a lakosság és a terület hányadosa.
  - A C9-es cellába írassa ki, hány olyan ország van, amelynek lakosainak száma kevesebb minta 12 millió
  - A C10-es cellába írassa ki, hogy melyik országban élnek a legkevesebben.
  - A C11 cellába számítsa ki képlettel az öt ország lakosainak összegét.
  - A C12 cellába számítsa ki képlettel az öt ország lakosainak átlagát.


^ ^  A  ^  B  ^  C  ^  D  ^
^  1  |  **Népsűrűség**  ||||
^  2  |  **Ország**     |  **Lakosság**  |  **Terület**  |  **Népsűrűség**  |
^  3  | Horvátország    |  4290612      |  56542         |  *  |
^  4  | Franciaország   |  62793432     |  547030        |  *  |
^  5  | Belgium         |  10839905     |  30528         |  *  |
^  6  | Spanyolország   |  46030109     |  504030        |  *  |
^  7  | Olaszország     |  60631514     |  301338        |  *  |
^  8  | | | | |
^  9  | Kevesebb mint 12 millió: ||  *  | | 
^  10  | Legkevesebb lakos:      ||  *  | | 
^  11  | Összes lakosság:      ||  *  | |
^  12  | Átlag lakosság:      ||  *  | |

--> Megoldás #

  =B3/C3

  =DARABTELI(B3:B7;"<12000000")

  =INDEX(A3:A7;HOL.VAN(MIN(B3:B7);B3:B7;0))

  =szum(b3:b7)
  
  =átlag(b3:b7)

<--

==== Feladat 309 ====

Kriptoanalízis 


Elfogtunk egy rejtjelezett kódot, melyet megpróbálunk gyakoriságelemzéssel megfejteni.
Elemeztük a szöveget, amelyből kiderül a kódolt szövegben mely betű hányszor 
fordul elő. Ezt látjuk a daraboszlopban. A gyakoriságot a B oszlop tartalmazza, a 
"Darab" felirat alatt.

A magyar ábécében a leggyakoribb betűk az e,a,t,l és n, sorba. Az E oszlopban a
csillagok helyén jelenítse meg, melyik az a betű az A oszlopban, amely leggyakrabban szerepel.
Ez felelhet meg az "e" betűnek. Utána a második leggyakrabbat jelenítse meg az E5-ös
cellában, az valószínűleg az "a"betű lesz. 

Az E3:E8-as tartományban tehát a leggyakoribb betűket kell megjelenítenie, helyezés szerint.


^ ^  A  ^  B  ^  C  ^  D  ^  E  ^  F  ^
^  1  |  **Gyakoriság**  ||
^  2  |  **Betű**  |  **Darab**  | |  **Helyezés**  |  **Nyertes**  |  **Jelentés**  |
^  3  |  a  |  12  |               |  1  |  *   |  e  |
^  5  |  á  |  25  |               |  2  |  *   |  a  |
^  6  |  b  |  30  |               |  3  |  *   |  t  |
^  7  |  c  |  18  |               |  4  |  *   |  l  |
^  8  |  d  |  45  |               |  5  |  *   |  n  |
^  9  |  e  |  62  |
^  10  |  é  |  20  |
^  11  |  f  |  81  |
^  12  |  g  |  57  |
^  13  |  h  |  84  |
^  14  |  i  |  71  |
^  15  |  í  |  62  |
^  16  |  j  |  54  |
^  17  |  k  |  48  |
^  18  |  l  |  27  |
^  19  |  m  |  63  |
^  20  |  n  |  85  |
^  21  |  o  |  108  |
^  22  |  ó  |  82  |
^  23  |  ö  |  14  |
^  24  |  ő  |	23  |
^  25  |  p  |  42  |
^  26  |  r  |  92  |
^  27  |  s  |  34  |
^  28  |  t  |  21  |
^  29  |  u  |  38  |
^  30  |  ú  |  30  |
^  31  |  ü  |  22  |
^  32  |  ű  |  71  |
^  33  |  v  |	52  |
^  34  |  z  |  17  |



--> Megoldás #

  =INDEX(A3:A33;HOL.VAN(NAGY(B3:B33;D3);B3:B33;0))

<--





==== Feladat 310 ====


Számítsa ki a csillaggal jelölt cellák értékét az alábbi táblázatban:

^  ^  A  ^  B  ^  C  ^  D  ^  E  ^  F  ^
^  1  |  Rendszám  |  Tulajdonos  |  Típus  |  Szín  |  Ár  |  Évjárat  |
^  2  | ABC-123 | Pék István | Opel | fehér | 280000 | 1995 |
^  3  | ABB-832 | Vámos Ádám | BMW | kék | 680000 | 2003 |
^  4  | ABD-222 | Fehér József | Opel | piros | 820888 | 2006 |
^  5  | BCD-822 | Fekete Péter | BMW | fehér | 223888 | 1993 |
^  6  | AAA-822 | El Béla | Citroën | kék | 234000 | 1994 |
^  7  | BBB-882 | Bor Lajos | Opel | fehér | 830000 | 2007 |
^  8  | DDD-882 | Tram Péter | BMW | fehér | 920000 | 2008 |
^  9  | |
^  10  | Legdrágább kocsi tulajdonosa: ||  *  |
^  11  | Legdrágább kocsi ára: ||  *  | 
^  12  | A legolcsóbb kocsi évjárata: ||  *  |
^  13  | AAA-822 kocsi tulajdonosa: ||  *  |


--> Fájl #
<code txt jarmu.csv>
Rendszám,Tulajdonos,Típus,Szín,Ár,Évjárat
ABC-123,Pék István,Opel,fehér,280000,1995
ABB-832,Vámos Ádám,BMW,kék,680000,2003
ABD-222,Fehér József,Opel,piros,820888,2006
BCD-822,Fekete Péter,BMW,fehér,223888,1993
AAA-822,El Béla,Citroën,kék,234000,1994
BBB-882,Bor Lajos,Opel,fehér,830000,2007
DDD-882,Tram Péter,BMW,fehér,920000,2008
</code>
<--


--> Megoldás #

  =INDEX(B5:B11;HOL.VAN(MAX(E5:E11);E5:E11;0))

  =MAX(E5:E11)

  =INDEX(F5:F11;HOL.VAN(MIN(E5:E11);E5:E11;0))

  =INDEX(B5:B11;HOL.VAN("AAA-822";A5:A11;0))


<--



==== Feladat 311 ====

Az alábbi emberek egy 5 km-es futóversenyen vettek részt. 
A táblázatban C oszlopában látjuk hány perc alatt futották
le az 5 km-et. 


^  ^  A  ^  B  ^  C  ^
^  1  |     |  Név  |  Idő  |
^  2  |  1  | Erős Péter |  38  |
^  3  |  2  | Nyom Lajos |  42  |
^  4  |  3  | Bíró Ferenc |  23  |
^  5  |  4  | Lágy Béla |  34  |
^  6  |  5  | Gyenge István |  48  |
^  7  |  6  | Pék Mária |  32  |
^  8  |  7  | Ron Gergő |  55  |
^  9  |  8  | Fil Szilvia |  58  |
^  10  |  9  | Mer Júlia |  70  |
^  11  |
^  12  |  Első: ||  *  |
^  13  |  Utolsó: ||  *  |



  - A C12-es cellába írassa ki az első helyezett nevét.
  - A C13-as cellába írassa ki az utolsó helyezett nevét.



--> Megoldás #


  =index(B2:B10;HOL.VAN(MIN(C2:C10);C2:C10;0))

  =index(B2:B10;HOL.VAN(MAX(C2:C10);C2:C10;0))

<--






==== Feladat 312 ====


^  ^  A  ^  B  ^  C  ^  D  ^
^  1  |     |  Név  |  Hiba  |  Idő  |
^  2  |  1  | Erős Péter |  8  | 22,8  |
^  3  |  2  | Nyom Lajos |  4  | 32,7  |
^  4  |  3  | Lomb Árpád |  12  |  23,8 |
^  5  |  4  | Ler Géza |  25  | 25,2  |
^  6  |  5  | Pék János |    | 28,9  |
^  7  |  6  | Mer Endre |  16  | 35,2  |
^  8  |  7  | Fél Gergő |    | 31,2  |
^  9  |  8  | Lom Irén  |  11  | 31,8  |
^  10  |  9  | Pár Erzsébet |  10  | 33,4  |



  - Számolja meg hányan hibáztak C12 cellába.
  - Számolja meg hányan teljesítették hibátlanul a C13-as cellába.
  - Írassa ki az első helyezett nevét a C14-es cellába.
  - Írassa ki az utolsó helyezett nevét a C15-ös cellába.

--> Fájl #

<code txt verseny.txt>
	Név	Hiba	Idő
1	Erős Péter	8	22,8
2	Nyom Lajos	4	32,7
3	Lomb Árpád	12	23,8
4	Ler Géza	25	25,2
5	Pék János		28,9
6	Mer Endre	16	35,2
7	Fél Gergő		31,2
8	Lom Irén	11	31,8
9	Pár Erzsébet	10	33,4
</code>

<--




--> Megoldás #

  =DARAB(C2:C10)

  =DARABÜRES(C2:C10)

  =INDEX(B2:B10;HOL.VAN(MIN(D2:D10);D2:D10;0))

  =INDEX(B2:B10;HOL.VAN(MAX(D2:D10);D2:D10;0))


<--
==== Feladat 313 ====

Az alábbi táblázatban egy nyelvvizsga eredményeit látjuk. 

^  ^  A  ^  B  ^  C  ^  D  ^  E  ^  F  ^
^  1  |  **Azonosító**  |  **Név**  |  **Szint**  |  **Pont**  |  **Százalék**  |  **Jobbak**  |
^  2  |  2232  | Dob Gábor  |  	alap  |  75  |  63%  |  Jó  |  
^  3  |  4822  | Fény Ernő  |  	közép  |  28  |  23%  |    |  
^  4  |  8423  | Nagy Lajos  |  alap  |  92  |  77%  |  Jó  |  
^  5  |  8343  | Kis Béla  |  emelt  |  24  |  20%  |    |  
^  6  |  8243  | El Tamás  |  közép  |  83  |  69%  |  Jó  |  
^  7  |  8438  | Be József  |  alap  |  64  |  53%  |  
^  8  |  4382  | Ki Gábor  |  közép  |  114  |  95%  |  Jó  |  
^  9  |  8624  | Piros Mária  |  emelt  |  105  |  88%  |  Jó  |  
^  10  |  2486  | Rol István  |  alap  |  94  |  78%  |  Jó  |  
^  11  |  8624  | Meg Júlia  |  alap  |  34  |  28%  |    |  
^  12  |  8288  | Pir Irén  |  közép  |  67  |  56%  |    |  
^  13  |  6882  | Es Szilvia  |  alap  |  78  |  65%  |  Jó  |  
^  14  |  6823  | Nyom Tibor  |  közép  |  65  |  54%  |    |  
^  15  |  2843  | Ep Ferenc  |  emelt  |  55  |  46%  |    |  
^  16  |					
^  17  | Max pont |  120  |
^  18  | Alapfok  |  *  |
^  19  | Közép  |  *  |
^  20  | Emelt  |  *  |
^  21  | Átlagpont  |  *  |
^  22  |					
^  23  | Azonosító |  8624  |
^  24  | Név  |  *  | 
^  25  | Pontszám  |  *  |

  - A B18-as cellába számoltassa meg, hányan vizsgáztak alapfogkból
  - A B19-es cellába számoltassa meg, hányan vizsgáztak középfokból
  - A B20-as cellába számoltassa meg, hányan vizsgáztak emeltszintből
  - A B21-es cellába számoltassa ki az pontszámok átlagát
    - Jelenítse meg két tizedesjegy pontossággal
  - Az E2:E15-ös cellákban jelenítse meg hány százalékot ért el egy vizsgázó
    - Vegye figyelembe, hogy a B17-es cellában van megadva a maximális elérhető pontszám
    - A százalékjeleket jelenítse meg.
  - Az F2:F15-ös cellákban ha az átlagtól jobb eredményt ért el, akkor a "jó" szó jelenjen meg.
  - Ha a B23-as cellába egy tetszőleges azonosítót írok akkor az alábbiak teljesüljenek:
    - A B24-es cellában jelenjen meg a B23-as azonosítójú vizsgázó neve
    - A B25-es cellában jelenjen meg a B23-as azonosítójú vizsgázó elért pontszáma
    - A B25-es cellában a "pont" szó jelenjen meg a szám után.

--> Fájl #

<code txt vizsga.csv>
Azonosító,Név,Szint,Pont
2232,Dob Gábor,alap,75
4822,Fény Ernő,közép,28
8423,Nagy Lajos,alap,92
8343,Kis Béla,emelt,24
8243,El Tamás,közép,83
8438,Be József,alap,64
4382,Ki Gábor,közép,114
8624,Piros Mária,emelt,105
2486,Rol István,alap,94
8624,Meg Júlia,alap,34
8288,Pir Irén,közép,67
6882,Es Szilvia,alap,78
6823,Nyom Tibor,közép,65
2843,Ep Ferenc,emelt,55
,,,
Max pont,120,,
</code>

<--



--> Megoldás #


  =DARABTELI(C2:C15;"alap")

  =DARABTELI(C2:C15;"közép")

  =DARABTELI(C2:C15;"emelt")

  =ÁTLAG(D2:D15)


  =D2/B$17

  A cellákat beállítom százalék típusúnak.

  =HA(D2>B$21; "Jó";"")

  =INDEX(B2:B15;HOL.VAN(B23;A2:A15;0))

  =INDEX(D2:D15;HOL.VAN(B23;A2:A15;0))

<--






==== Feladat 314 ====


Adott az alábbi dolgozók listája. Ki kell számítani a családi pótlékukat és még
néhány felmerülő kérdést. 


^ ^  A  ^  B  ^  C  ^  D  ^  E  ^  F  ^  G  ^  H  ^
^  1  |  Név  |  Fizetés  |  Egyéb  |  Gyerek  |  Létszám  |  Egy főre \\ jutó átlag  |  Családi \\ pótlék jár  |  Családi \\ pótlék  \\ összege  |
^  2  | Nagy József  |  800000  |  548000  |  8  |  10  |  134 800 Ft   |  igen  |  224000   |
^  3  | Kis Pista  |  	210000  |  0  |  9  |  10  |  21 000 Ft  |  igen  |  252000  |  
^  4  | Pet Irén  |  350000  |  956000  | 0 |  1  |  1 306 000 Ft  | | |		
^  5  | Per Béla  |  127500  |  0  |  11  |  13  |  9808 Ft  |  igen  |  308000  |  
^  6  | Kun Lajos  |  495000  |  275000  |  2  |  4  |  192 500 Ft  |  igen  |  56000  |  
^  7  | Lom Géza  |  470000  |  289000  |  3  |  5  |  151 800 Ft  |  igen  |  84000  |  
^  8  | Pár Ilona  |  485000  |  100000  |  0  |  1  |  585 000 Ft  | | |	
^  9  | Tron István  |  238000  |  0  |  1  |  3  |  79 333 Ft  |  igen  |  28000  |  
^  10  |
^  11  |  Családi pótlék: ||  28000  |
^  12  |  Családi pótlék jár: ||  300000  |
^  13  |
^  14  |  Egy főre legtöbb: |||  *  |
^  15  |  Egy főre jutó átlag átlaga: |||  *  |
^  16  |  Hány embernek jár: |||  *  |
^  17  |  Átlagnál több (darab): |||  *  |



  - Az F2:F9-es tartományban számítsa ki mennyi az egy főre jutó átlagjövedelem
    - Az egy főre jutó átlagot a fizetés és az egyéb jövedelem alapján, a létszámra vetítve számítjuk
  - A G2:G9-es tartományban írassa ki, hogy jár-e családi pótlék vagy nem
    - Ha jár családi pótlék egy "igen" jelenjen meg a mintának megfelelően
    - Ha nem jár ne jelenjen meg semmi
    - A családi pótlék akkor jár, ha van gyerek 
    - A családi pótlék másik feltétele, hogy az egy főre jutó átlag jövedelem kevesebb mint a C12-es cellában lévő határérték
    - Ha például Pet Irénnek a fizetése 150 ezerre csökken, akkor sem jár számára, mert nincs gyereke.
  - A H2:H9-es tartományban számolja ki, hogy mennyi a családi pótlék összege a mintának megfelelően
    - Ha nem jár családi pótlék, akkor ne írjon ki semmit
  - A D14-es cellába írassa ki annak a dolgozónak a nevét, akinél az egy főre jutó átlag a legtöbb
  - A D15-ös cellába számítsa ki az egy főre jutó átlag átlagát
  - A D16-os cellába írassa ki hány embernek jár családipótlék
  - A D17-es cellába írassa ki, hány embernek több az egy főre jutó átlag az átlagnál (D15-ös cella)
  - Végezze el a szegélyezést, formázást
  - Ügyeljen arra, hogy a F1, G1, H1-es cellákban sortöréssel több sorban jelenjenek meg a feliratok
  - Minden felirat legyen félkövér




--> Fájl #

Az egyes oszlopok vesszővel vannak tagolva.

<code csv csaladipotlek.csv>
Név,Fizetés,Egyéb,Gyerek,Létszám,Egy főre jutó átlag,Családi pótlék jár,Családi pótlék összege
Nagy József,800000,548000,8,10,,,
Kis Pista,210000,0,9,10,,,
Pet Irén,150000,,0,1,,,
Per Béla,127500,0,11,13,,,
Kun Lajos,495000,275000,2,4,,,
Lom Géza,470000,289000,3,5,,,
Pár Ilona,485000,100000,0,1,,,
Tron István,238000,0,1,3,,,
,,,,,,,
Családi pótlék:,,28000,,,,,
Családi pótlék jár:,,300000,,,,,
</code>

<--





--> Megoldás #

  =(B2+C2)/E2

  =HA(F2<C$12;"igen";"")

  =HA(ÉS(D2>0;F2<C$12);"igen";"")

  =INDEX(A2:A9;HOL.VAN(MAX(F2:F9);F2:F9;0))

  =ÁTLAG(F2:F9)
  
  =DARABTELI(G2:G9;"igen")

  =DARABTELI(F2:F9;">"&D15)


<--



==== Feladat 315 ====

Egy űrállomáson önkéntesekből válogatnak űrhajóst. 
Az önkéntesek alkalmasságát IQ és Cooper teszttel
vizsgáljuk. Az elért eredményeiket az alábbi táblázat
tartalmazza. A dőlt betűs részek megfelelő megjelenítéséhez
írjon képletet. 


^ ^  A  ^  B  ^  C  ^  D  ^  E  ^  F  ^  G  ^ 
^  1  |  **Űrlap**  |||||||
^  2  |  **Név**  |  **Végzettség**  |  **IQ**  |  **Életkor**  |  **Cooper-**  \\  **teszt**  |  **Min. IQ**  \\  **felett**  |  **Min.**  \\  **Cooper**  |
^  3  | Nagy József  | felső  |  123 |  35  |  1850  |  //igen//	|  |
^  4  | Big Ronald  | közép |  140 |  25 |  2300 |  //igen//  |   |
^  5  | Erős Péter  |       |   98 |  42 |  3450 |    |  //igen//  |
^  6  | Gyenge Tamás  |	általános |  74 |  37  |  3800    |   |  //igen//  |
^  7  | Eper Ferenc   | felső     |  110 |  23 |  2450 |  |
^  8  | Pil Gábor     | felső     |  103 |  31 |  2680 |  |		
^  9  | Nyír Tibor    |	phd       |  121 |  27 |  3400 |  //igen//  |	//igen//  |
^  10  | Ihász Lajos  |           |  133 |  23 |  2100 |  //igen//  |  |
^  11  | 						
^  12  | IQ átlag:  |  //112,75//  |
^  13  | Életkor átlag: |  //30,375// |
^  14  | Cooper-teszt átlag:  |  //2753,75// |
^  15  | Felső fokú végz.: |  //3// |					
^  16  | Legjobb IQ: |  //140//  |					
^  17  | Legidősebb: |  //42//  |
^  18  | Legjobb Cooper-teszt:  |  //3800//  |
^  19  | Végz. nincs meg:  |  //2//  |
^  20  | Legjobb IQ-s neve:  |  //Big Ronald//  |
^  21  | Legjobb Cooper, neve:  | // Gyenge Tamás//  |
^  22  |						
^  23  | Minimum IQ:  |  120 |
^  24  | Minimum Cooper: |  3000 |


--> Fájl #


<code csv urhajos.csv>
Űrlap,,,,,,
Név,Végzettség,IQ,Életkor,Cooper-teszt,Min. IQ felett,Min. Cooper
Nagy József,felső,123,35,1850,,
Big Ronald,közép,140,25,2300,,
Erős Péter,,98,42,3450,,
Gyenge Tamás,általános,74,37,3800,,
Eper Ferenc,felső,110,23,2450,,
Pil Gábor,felső,103,31,2680,,
Nyír Tibor,phd,121,27,3400,,
Ihász Lajos,,133,23,2100,,
,,,,,,
IQ átlag,,,,,,
Életkor átlag,,,,,,
Cooper-teszt átlag,,,,,,
Felső fokú végz.:,,,,,,
Legjobb IQ,,,,,,
Legidősebb:,,,,,,
Legjobb Cooper-teszt:,,,,,,
Végz. nincs meg:,,,,,,
Legjobb IQ-s neve:,,,,,,
"Legjobb Cooper, neve:",,,,,,
,,,,,,
Minimum IQ:,120,,,,,
Minimum Cooper:,3000,,,,,
</code>


<--




--> Megoldás #

F3-as cellába:
  =HA(C3>B$23;"igen";"")


G3-as cellába:
  =HA(E3>B$24;"igen";"")

B12-es cellába:
  =ÁTLAG(C3:C10)

B13-as cellába:
  =ÁTLAG(D3:D10)


B14-es cellába:
  =ÁTLAG(E3:E10)

B15-ös cellába:
  =DARABTELI(B3:B10;"felső")

B16-os cellába:
  =MAX(C3:C10)

B17-es cellába:
  =MAX(D3:D10)

B18-as cellába:
  =MAX(E3:E10)

B19-es cellába:
  =DARABÜRES(B3:B10)

B20-as cellába:
  =INDEX(A3:A10;HOL.VAN(MAX(C3:C10);C3:C10;0))

B21-es cellába:
  =INDEX(A3:A10;HOL.VAN(MAX(E3:E10);E3:E10;0))



<--




==== Feladat 316 ====

Három meteor zuhant a földre. Minden meteorban méréseket végeztek, 
milyen elemből mennyi van jelen egy adott térfogaton. 
A mérési eredmények letölthetők egy fájlban. Az ön feladat
statisztika készítése. A feladatok a táblázat alatt találhatók.


^ ^  A  ^  B  ^  C  ^  D  ^
^  1  |  |  **Meteor**  |||
^  2  |  |  M0001  |  M0001  |  M0001  |
^  3  |  |  1      |  3      |  7      |
^  4  |  |  2      |  3      |  4      |
^  5  |  |  3      |  5      |  3      |
^  6  |  |  1      |  3      |  9      |
^  7  |  |  2      |  6      |  7      |  
^  8  |  |  1      |  3      |	7      |
^  9  |  |  6      |  8      |  3      |
^  10  |  |  3     |  6      |  7      |
^  11  |  |  2     |  3      |	3      |
^  12  |  |  9     |  6      |	7      |
^  13  |  |  7     |  6      | 	7      |
^  14  |  |  5     |  4      |  3      |
^  15  |  |  4     |  3      |  7      |
^  16  |  |  1     |  3      | 	7      |
^  17  |  |  1     |  9      | 	2      |
^  18  |  |  4     |  7      |	3      |
^  19  |  |  2     |  5      |	7      |
^  20  |  |  4     |  3      | 	7      |
^  21  |  |  8     |  4      | 	7      |
^  22  |  |  1     |  3      |	7      |
^  23  |  |  2     |  7      |	8      |
^  24  |  |  1     |  3      | 	2      |
^  25  |  |  1     |  8      | 	2      |
^  26  |  |  1     |  3      |	7      |
^  27  |  |  2     |  3      |	7      |
^  28  |  |  6     |  9      |	2      |
^  29  |  |  4     |  1      |	7      |
^  30  |  |  1     |  3      |	8      |
^  31  |  |  1     |  8      |	7      |
^  32  |  |  8     |  3      |	7      |
^  33  |  Leggyakoribb  |  *  |  *  |  *  | 
^  34  |  Hidrogén  |  *  |  *  |  *  |
^  35  |  Oxigén:  |   *  |  *  |  *  |
^  36  |  |
^  37  |  **Rendszám**  |  **Elem**  |
^  38  |  1  | Hidrogén  |
^  39  |  2  | Hélium  |
^  40  |  3  | Lítium  |
^  41  |  4  | Berillium  |
^  42  |  5  | Bór  |
^  43  |  6  | Szén  |
^  44  |  7  | Nitrogén  |
^  45  |  8  | Oxigén  |
^  47  |  9  | Fluor  |
^  48  |  10  | Neon  |


  - Importálja a mérési eredméyneket a meteor.csv fájlból
  - Készítse el a 10 elem táblázatát
  - Számoltassa ki a B33:D33-as cellákba a leggyakoribb elemeket
  - Számoltassa ki, hogy az A34-es cellába beírt elem az adott meteorban hányszor fordult elő, a B34:D34-es cellákban
  - Számoltassa meg a B35:D35-ös cellákban az oxigén hányszor szerepel az adott meteorban


--> Fájl #

<code csv meteor.csv>
,Meteor,,
,M0001,M0001,M0001
,1,3,7
,2,3,4
,3,5,3
,1,3,9
,2,6,7
,1,3,7
,6,8,3
,3,6,7
,2,3,3
,9,6,7
,7,6,7
,5,4,3
,4,3,7
,1,3,7
,1,9,2
,4,7,3
,2,5,7
,4,3,7
,8,4,7
,1,3,7
,2,7,8
,1,3,2
,1,8,2
,1,3,7
,2,3,7
,6,9,2
,4,1,7
,1,3,8
,1,8,7
,8,3,7

</code>

<--



--> Megoldás #

A B33-as cellába:
  =FKERES(MÓDUSZ(B3:B32);$A38:$B47;2)
Jobbra másoljuk.

A B34-es cellába:
  =DARABTELI(B3:B32;INDEX($A38:$A47;HOL.VAN($A34;$B38:$B47;0)))
Jobbra másoljuk.

A B35-ös cellába:
  =DARABTELI(B3:B32;8)
Jobbra másoljuk



Eredmények:
| Leggyakoribb| Hidrogén |  Lítium  |  Nitrogén  |
| Bór  |  1  |  2  |  0  |
| Oxigén: |  2  |  3  |  2  |


<--

===== Adatbázis függvényre hangolva =====

==== Feladata 401 ====


^ ^  A  ^  B  ^  C  ^  D  ^  E  ^  F  ^
^  1   |  **Név**      |  **Beosztás**  |  **Kor**  |  **Fizetés**  |  **Jármű**  |  **Belépés**  |
^  2   | Nagy József  |  mérnők    |  31  |  370000  |  igen  |  2001-03-01  |
^  3   | Ruf Gábor    |  lapátos   |  21  |  870000  |  igen  |  2002-01-01  |
^  4   | Kis Imre     |  gépész    |  24  |  570000  |        |  2003-02-01  |
^  5   | Lép Tibor    |  mérnők    |  37  |  270000  |        |  2001-06-01  |
^  6   | Illés Ferenc  |  gépész    |  41  |  591200  |        |  2000-07-01  |
^  7   | Nyom Zoltán  |  lapátos   |  38  |  735000  |  igen  |  2003-07-01  |
^  8   | Pék Evelin   |  lapátos   |  38  |  751100  |        |  2005-01-01  |
^  9   | Rom László   |  sofőr     |  37  |  570600  |  igen  |  2004-06-01  |
^  10  | Gan Endre    |  lapátos   |  29  |  472500  |        |  2003-11-01  |
^  11  | Lom Irén     |  mérnők    |  32  |  375200  |        |  2007-03-01  |
^  12  | Nyek Lajos   |  lapátos   |  31  |  572100  |        |  2006-04-01  |
^  13  | Hogy Elemér  |  robbantó  |  25  |  435200  |  igen  |  2005-10-01  |
^  14  | Fon Emese    |  lakatos   |  24  |  752300  |  igen  |  2008-05-01  |



  - Mennyi fizetést kapnak a járművel rendelkező dolgozók?
  - Mennyi az átlaguk a 30 évnél idősebb dolgozóknak?
  - Mennyi bért kell fizetni a mérnököknek?



--> Fájl #

<code csv Dolgozok.csv>
Név,Beosztás,Kor,Fizetés,Jármű,Belépés
Nagy József,mérnők,31,370000,igen,2001-03-01
Ruf Gábor,lapátos,21,870000,igen,2002-01-01
Kis Imre,gépész,24,570000,,2003-02-01
Lép Tibor,mérnők,37,270000,,2001-06-01
Illés Ferenc,gépész,41,591200,,2000-07-01
Nyom Zoltán,lapátos,38,735000,igen,2003-07-01
Pék Evelin,lapátos,38,751100,,2005-01-01
Rom László,sofőr,37,570600,igen,2004-06-01
Gan Endre,lapátos,29,472500,,2003-11-01
Lom Irén,mérnők,32,375200,,2007-03-01
Nyek Lajos,lapátos,31,572100,,2006-04-01
Hogy Elemér,robbantó,25,435200,igen,2005-10-01
Fon Emese,lakatos,24,752300,igen,2008-05-01
</code>

<--





==== Feladata 402 ====


^ ^  A  ^  B  ^  C  ^  D  ^  E  ^  F  ^
^  1   |  **Név**      |  **Beosztás**  |  **Kor**  |  **Fizetés**  |  **Jármű**  |  **Belépés**  |
^  2   | Fehér Lajos  |  webmester    |  24  |  355000  |    |  2005-01-01  |
^  3   | Nyirkos Béla    |  grafikus   |  28  |  890000  |  igen  |  2005-01-01  |
^  4   | Eszes Valentin  |  grafikus   |  22  |  550000  |    |  2005-01-01  |
^  5   | Eleven Emese  |  rendszergazda   |  22  |  350000  |  igen  |  2005-01-01  |
^  6   | Gyér Ferenc  |  webmester     |  22  |  450000  |  igen  |  2005-05-01  |
^  7   | Hetes Géza  |  előkészítő     |  29  |  550000  |    |  2005-05-01  |
^  8   | Príma Elvira  |  programozó   |  32  |  950200  |  igen  |  2005-05-01  |
^  9   | Erős Roland   |  programozó   |  42  |  950100  |  igen  |  2006-02-01  |
^  10  | Sárga Iringó  |  webmester    |  30  |  950100  |      |  2006-08-01  |
^  11  | Réz Mihály    |  programozó   |  27  |  950100  |  igen  |  2007-00-01  |

  - Mely dolgozóknak van autójuk?
  - Hány darab 30 évesnél idősebb programozó van?



===== Matematikai számításos =====
==== Feladata 501 ====

  - Számítsak ki egy tetraéder felszínét.
    - A tetraéder felszínszámításának képletét lent találja.
  - A számításhoz a felhasználótól várjuk egy oldal hosszát.
  - Készítse el a képletet képletszerkesztővel. 
  - Rajzolja meg a tetraédert.

<m>A = a^2 sqrt{3}</m>

--> Megoldás #

A képlet számítása egy cellába, ha az oldal mérete B2-es cellában van:
  = B2^2*gyök(3)

A képletmegrajzolásához:
  A = a^2 sqrt{3}

<--

==== Feladata 502 ====

  - Számítsak ki egy tetraéder térfogatát.
    - A képletet lentebb találja.
  - A számításhoz a felhasználótól várjuk egy oldal hosszát. 
  - Készítse el képletszerkesztővel a képletet.
  - Rajzolja meg a tetraédert.

<m>V = {a^3 sqrt{2}}/12</m>

--> Megoldás #

A képlet számítása egy cellába, ha az oldal mérete B2-es cellában van:
  = (B2^3*gyök(3))/12

A képletmegrajzolásához:
  V = {a^3 sqrt{3}} over 12

<--
==== Feladata 503 ====

  - Számítsak ki egy tetraéder köré írható gömb sugarát.
    - A képletet lent tálálja.
  - A számításhoz a felhasználótól várjuk egy oldal hosszát. 
  - Képletszerkesztővel jelenítse meg a képletet.
  - Rajzolja meg a tetraédert.

<m>r = {sqrt{6}/4}a</m>


==== Feladata 504 ====

  - Számítsak ki egy tetraéderbe írható gömb sugarát.
    - A képletet lentebb találja.
  - A számításhoz a felhasználótól várjuk egy oldal hosszát.
  - Képletszerkesztővel jelenítse meg a képletet.
  - Rajzolja meg a tetraédert.

<m>r = {sqrt{6}/12}a</m>

==== Feladata 505 ====

  - Számítsak ki a egy tetraéder középsugarát (midradius, olyan gömb, amely minden él közepét érinti).
  - A számításhoz a felhasználótól várjuk egy oldal hosszát.
  - Jelenítse meg képletszerkesztővel a képletet.
  - Rajzolja meg a tetraédert.

<m>r = {sqrt{2}/4}a</m>



==== Feladata 506 ====

  - Számítsak ki egy hexaéder felszínét.
  - A számításhoz a felhasználótól várjuk egy oldal hosszát.
  - Jelenítse meg képletszerkesztővel a képletet.
  - Rajzolja le a hexaédert.

<m>A = 6 a^2</m>


==== Feladata 507 ====

  - Számítsak ki egy hexaéder térfogatát.
  - A számításhoz a felhasználótól várjuk egy oldal hosszát.
  - Jelenítse meg képletszerkesztővel a képletet.
  - Rajzolja meg a tetraédert.

<m>V = a^3</m>


==== Feladata 508 ====

  - Számítsak ki egy hexaéder köré írható gömb sugarát.
  - A számításhoz a felhasználótól várjuk egy oldal hosszát.
  - Jelenítse meg képletszerkesztővel a képletet.
  - Rajzolja meg a tetraédert.

<m>r = {sqrt{3}/2}a</m>

==== Feladata 509 ====

  - Számítsak ki egy hexaéderbe írható gömb sugarát.
  - A számításhoz a felhasználótól várjuk egy oldal hosszát.
  - Jelenítse meg képletszerkesztővel a képletet.
  - Rajzolja meg a hexaédert.

<m>r = {1/2}a</m>

==== Feladata 510 ====

  - Számítsak ki egy hexaéder középsugarát 
    - (midradius, olyan gömb, amely minden él közepét érinti).
  - A számításhoz a felhasználótól várjuk egy oldal hosszát.
  - Jelenítse meg a képletszerkesztővel a képletet.
  - Rajzolja meg a tetraédert.

<m>r = {sqrt{2}/2}a</m>

==== Feladata 511 ====

  - Számítsak ki egy oktaéder felszínét.
  - A számításhoz a felhasználótól várjuk egy oldal hosszát.
  - Jelenítse meg képletszerkesztővel a képletet.
  - Rajzolja meg a tetraédert.


<m>A = 2 a^2 sqrt{3}</m>

==== Feladata 512 ====

  - Számítsak ki egy oktaéder térfogatát.
  - A számításhoz a felhasználótól várjuk egy oldal hosszát.
  - Jelenítse meg képletszerkesztővel a képletet.
  - Rajzolja meg a tetraédert.

<m>V = {a^3 sqrt{2}}/3</m>

==== Feladata 513 ====

  - Számítsak ki egy oktaéder köré írható gömb sugarát.
  - A számításhoz a felhasználótól várjuk egy oldal hosszát.
  - Jelenítse meg képletszerkesztővel a képletet.
  - Rajzolja meg a tetraédert.

<m>r = {sqrt{2}/2}a</m>

==== Feladata 514 ====

  - Számítsak ki egy oktaéderbe írható gömb sugarát.
  - A számításhoz a felhasználótól várjuk egy oldal hosszát.
  - Jelenítse meg képletszerkesztővel a képletet.
  - Rajzolja meg a tetraédert.

<m>r = {sqrt{6}/6}a</m>

==== Feladata 515 ====

  - Számítsak ki egy oktaéder középsugarát 
    - (midradius, olyan gömb, amely minden él közepét érinti).
  - A számításhoz a felhasználótól várjuk egy oldal hosszát.
  - Jelenítse meg képletszerkesztővel a képletet.
  - Rajzolja meg a tetraédert.

<m>r = a/2</m>



==== Feladata 516 ====

  - Számítsak ki egy dedokaéder felszínét.
  - A számításhoz a felhasználótól várjuk egy oldal hosszát.
  - Jelenítse meg képletszerkesztővel a képletet.
  - Rajzolja meg a tetraédert.

<m>A = 3 a^2 sqrt{25 + 10 sqrt{5}}</m>

==== Feladata 517 ====

  - Számítsak ki egy dedokaéder térfogatát.
  - A számításhoz a felhasználótól várjuk egy oldal hosszát.
  - Jelenítse meg képletszerkesztővel a képletet.
  - Rajzolja meg a tetraédert.

<m>V = {a^3 (15 + 7 sqrt{5})}/4</m>

==== Feladata 518 ====

  - Számítsak ki egy dedokaéder köré írható gömb sugarát.
  - A számításhoz a felhasználótól várjuk egy oldal hosszát.
  - Jelenítse meg képletszerkesztővel a képletet.
  - Rajzolja meg a tetraédert.

<m>r = sqrt{3} { {1+sqrt{5}}/4 } a</m>


==== Feladata 519 ====

  - Számítsak ki egy dedokaéderbe írható gömb sugarát.
  - A számításhoz a felhasználótól várjuk egy oldal hosszát.
  - Jelenítse meg képletszerkesztővel a képletet.
  - Rajzolja meg a tetraédert.


<m>r = {1/2} sqrt{ {25+11 sqrt{5}}/10 } a</m>

==== Feladata 520 ====

  - Számítsak ki egy dedokaéder középsugarát 
    - (midradius, olyan gömb, amely minden él közepét érinti).
  - A számításhoz a felhasználótól várjuk egy oldal hosszát.
  - Jelenítse meg képletszerkesztővel a képletet.
  - Rajzolja meg a tetraédert.

<m>r = {{sqrt{5}+3}/4}a</m>

==== Feladata 521 ====

  - Számítsak ki egy ikozaéder felszínét.
  - A számításhoz a felhasználótól várjuk egy oldal hosszát.
  - Jelenítse meg képletszerkesztővel a képletet.
  - Rajzolja meg a tetraédert.

<m>A = 5 a^2 sqrt{3}</m>


==== Feladata 522 ====

  - Számítsak ki egy ikozaéder térfogatát.
  - A számításhoz a felhasználótól várjuk egy oldal hosszát.
  - Jelenítse meg képletszerkesztővel a képletet.
  - Rajzolja meg a tetraédert.

<m>V = {a^3 (15+5 sqrt{5})}/12</m>

==== Feladata 523 ====

  - Számítsak ki egy ikozaéder köré írható gömb sugarát.
  - A számításhoz a felhasználótól várjuk egy oldal hosszát.
  - Jelenítse meg képletszerkesztővel a képletet.
  - Rajzolja meg a tetraédert.

<m>r = {a/4} sqrt{10+2 sqrt{5}}</m>


==== Feladata 524 ====

  - Számítsak ki egy ikozaéderbe írható gömb sugarát.
  - A számításhoz a felhasználótól várjuk egy oldal hosszát.
  - Jelenítse meg képletszerkesztővel a képletet.
  - Rajzolja meg a tetraédert.

<m>r = {{sqrt{42+18 sqrt{5}}}/12}a</m>

==== Feladata 525 ====

  - Számítsak ki egy ikozaéder középsugarát 
    - (midradius, olyan gömb, amely minden él közepét érinti).
  - A számításhoz a felhasználótól várjuk egy oldal hosszát.
  - Jelenítse meg képletszerkesztővel a képletet.
  - Rajzolja meg a tetraédert.

<m>r = {{1+sqrt{5}}/4}a</m>