A kiválasztott változat és az aktuális verzió közötti különbségek a következők.
Következő változat | Előző változat | ||
oktatas:szamitastechnika:szamrendszerek [2019/08/22 16:21] admin létrehozva |
oktatas:szamitastechnika:szamrendszerek [2023/09/11 06:06] (aktuális) admin [Számrendszerek] |
||
---|---|---|---|
Sor 2: | Sor 2: | ||
====== Számrendszerek ====== | ====== Számrendszerek ====== | ||
+ | |||
* **Szerző:** Sallai András | * **Szerző:** Sallai András | ||
- | * Copyright (c) Sallai András, 2011, 2012, 2013, 2014 | + | * Copyright (c) 2011, Sallai András |
- | * Licenc: GNU Free Documentation License 1.3 | + | * Szerkesztve: 2011, 2023 |
- | * Web: http://szit.hu | + | * Licenc: [[https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/|CC BY-SA 4.0]] |
+ | * Web: https://szit.hu | ||
+ | |||
+ | ===== Hatványok ===== | ||
+ | |||
+ | Minden számrendszer alapjának a hatványait használjuk egy mennyiség leírására. | ||
+ | Az informatikában leggyakrabban használt számrendszerek: | ||
+ | |||
+ | * kettes | ||
+ | * tízes | ||
+ | * tizenhatos | ||
+ | |||
+ | A mennyiségek leírását jobbról balra szokás végezni. | ||
+ | Az egymás mellé írt számjegyek mindegyike egy-egy helyiértéket jelöl. | ||
+ | Minden helyiértékhez egy hatványozott alakot rendelünk jobbról balra. | ||
+ | Jobbról az első helyiértékhez mindig a nulladik hatvány értékét rendeljük. | ||
+ | Utána az első, majd a második, a harmadik és így tovább. | ||
+ | |||
+ | A következő táblázatok ezt mutatják be számrendszerenként. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | ==== Tíz hatványai ==== | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ^ Hatvány | <m>10^8</m> | <m>10^7</m> | <m>10^6</m> | <m>10^5</m> | <m>10^4</m> | <m>10^3</m> | <m>10^2</m> | <m>10^1</m> | <m>10^0</m> | | ||
+ | ^ Érték | 100_000_000 | 10_000_000 | 1_000_000 | 100_000 | 10_000 | 1000 | 100 | 10 | 1 | | ||
+ | |||
+ | Figyeljük meg a táblázatot jobbról. Az első érték 1, utána 10, 100 stb. Ennek megfelelően a helyiértékek úgy alakulnak a tízes számrendszerben, hogy jobbról az első a 1 értékek darabszámát mutatják, a következő helyiértéken található szám a tízesek darabszámát mutatja, a harmadik helyiértéken található szám a százasok darabszámát mutatja stb. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ==== Kettő hatványai ==== | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ^ Hatvány | <m>2^8</m> | <m>2^7</m> | <m>2^6</m> | <m>2^5</m> | <m>2^4</m> | <m>2^3</m> | <m>2^2</m> | <m>2^1</m> | <m>2^0</m> | | ||
+ | ^ Érték | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | | ||
+ | |||
+ | ==== Tizenhat hatványai ==== | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ^ Hatvány | <m>16^8</m> | <m>16^7</m> | <m>16^6</m> | <m>16^5</m> | <m>16^4</m> | <m>16^3</m> | <m>16^2</m> | <m>16^1</m> | <m>16^0</m> | | ||
+ | ^ Érték | 4 294 967 296 | 268 435 456 | 16 777 216 | 1 048 576 | 65 536 | 4096 | 256 | 16 | 1 | | ||
===== Binárisból váltás decimálisba ===== | ===== Binárisból váltás decimálisba ===== | ||