Felhasználói eszközök

Eszközök a webhelyen


oktatas:szamitastechnika:archivetoertenet

Különbségek

A kiválasztott változat és az aktuális verzió közötti különbségek a következők.

Összehasonlító nézet linkje

oktatas:szamitastechnika:archivetoertenet [2019/08/22 17:46] (aktuális)
admin létrehozva
Sor 1: Sor 1:
 +[[oktatas:​számítástechnika|<​ Számítástechnika]]
 +
 +====== Számítástechnika története ======
 +
 +===== Kezdetek =====
 +
 +==== A számok megjelenése,​ számolás fejlődése ====
 +
 +A korai vagy empirikus matematika (Kr. e. 300 000? – Kr. e. 6. század) kialakulása a kőkorszakra tehető. Az emberré válás kora (Kr.e. 500 000 – Kr.e. 10 000) a pattintott kőkorszak (paleolitikum,​ Kr. e. 2,4 millió – Kr. e. 11 500) idejére esik, amely nemcsak a tűzhasználat és az első vallásos jellegű kultuszok megjelenésének ideje, de a szám és alak fogalmának és az időmérésnek a vélhető kialakulásáé is. Erről a korszakról írott szövegek nincsenek, a kultúrtörténeti (etnográfiai,​ kulturális antropológiai) vizsgálatokat végző tudósok azonban megpróbálnak az alábbi közvetett bizonyítékokra építve képet adni róla:
 +
 +  - régészeti leletek;
 +  - a tizenkilencedik-huszonegyedik században is fellelhető,​ de a civilizált területektől való elzártság vagy távolság miatt kőkorszaki szinten élő (régebben „primitívnek” nevezett) népcsoportok vizsgálata;​
 +  - gyermekek vizsgálata (az egyed- és törzsfejlődés összefüggése,​ ld. Haeckel-törvény);​
 +  - etimológiai vizsgálatok a szám- és mennyiség vonatkozású szavakkal és más nyelvi elemekkel kapcsolatban.[2]
 +
 +A bizonyítékok közvetett volta miatt az e korról kialakult általános kép sok eleme csak feltételezés jellegű (spekulatív),​ különösen,​ ami a szám- és műveletfogalom kialakulását illeti.
 +A mennyiség megjelenése [szerkesztés]
 +
 +A számfogalom csak fokozatosan formálódott meg, és együtt, párhuzamosan fejlődött a matematikai műveletekre és viszonyokra vonatkozó képességekkel. Kezdetben csak az egy, kettő és kettőnél több („sok”) megkülönböztetése alakult ki. Ennek nyomait megtaláljuk a holt és a ma is élő nyelvekben (mint pl. az óegyiptomi,​ ógörög, az archaikus latin, vagy az arab nyelvekben az egyes, kettes és többes szám használata egyes névszók ill. igék ragozásánál). Mungo Park angol utazó, aki a Niger folyó feltérképezésével foglalkozott,​ említ olyan afrikai törzseket, melyek tagjai „valósággal könnyeztek a megerőltetéstől,​ ha azt akarták elmondani, valaminek a száma több kettőnél”.[3] 2004-es kutatások is találtak Brazíliában ilyen népcsoportokat,​ pl. a pirahák (amazóniai indiánok).[4] Hasonló helyzetben van a bolíviai csikito törzs (egyetlen „számnevük” van: etema, vagyis „egyedül”),​ ugyanitt a Tacama törzsről kimutatható,​ hogy számneveik mind idegen (spanyol, vagy aymara) eredetűek, sok amerikai és ausztrál törzset és nyelvi dialektust leírtak továbbá, akiknek valamivel több, de szintén kevés számnevük van (encabellada,​ chaco/​guaycuru,​ puri, botocudo, yucaburra stb.).[5]
 +A számábrázolás és számolás megjelenése [szerkesztés]
 +
 +Az elvont számfogalom és a nagy számok hiánya azonban nem jelenti azt, hogy a korabeli emberek nem tudták a nagyobb tárgysokaságokat kezelni. Ebben az ujjakon való számlálás,​ és hasonló módszerek (pálcikák,​ rovások használata) segítettek.
 +
 +Az ujjszámlálás mellett a rovások megjelenése egy újabb lépés volt az elvontság felé, az enaktív (mozgásos, konkrét) reprezentálás mellett megjelent az ikonikus (szemléltető) reprezentálás - és mindkettő egész máig tovább él. Számrovásos leleteket jóval a nagyobb számokat megnevező számnevek feltételezhető megjelenése előttről is ismerünk, ilyen például a 30 000 évesre becsült vestonicei farkaslábszárcsont,​ a jelenleg legrégebbinek ismert számrovásos emlék, amelyen 55 számrovás van, ötös csoportokban felvésve, a 25. és 26. rovás között egy nagy elválasztó rovással,​[6] vagy a 20 000 évesre becsült ishangoi csont, mely utóbbi rovásai közt sokan már összeadást is felfedezni vélnek (bár mások primitív holdnaptárnak tartják).[7][8][9] A sokáig csak ujjak segítségével számláló vagy rovásokat rovó ember a korszak végére észrevehette,​ hogy azokban a sokaságokban,​ melyek megszámlálása azonos számú ujjat követel, van valami közös: a sokaság számossága,​ azaz az a tulajdonság,​ hogy hány tagja, eleme van. Így lassan megjelent a szám elvont fogalma, és az összeadás összeszámlálásként,​ azaz konkrét, „szenzomotoros” műveletként való végrehajtása.
 +
 +Ez sokkal előbb következhetett be, mint a számnevek és a nagy számok fogalmi megjelenése,​ mely feltételezést a néprajz közvetett módon is alátámasztja:​ ismerünk „primitív” törzseket, melyek nem képesek nagyobb számok megnevezésére,​ azonban pálcikák, vagy hasonló módszerek segítségével számon tudják tartani állatcsordáikat (illetve, egy ceyloni törzs esetében, kókuszdióikat),​ és ezek számbeli nagyságviszonyainak összehasonlítására is képesek.[6] A valódi számnevek, majd a valódi számrendszerek,​ illetve a szám fogalma és az ezt jelölő szó, az újkőkor (neolitikum,​ kb. Kr.e 11 500 – kb. Kr.e. 5000) legvégén és az ókorban jelentek meg.
 +
 +Az etimológusok szerint számnevek kezdetben hasonlatok lehettek. Például az ötelemű sokaságokra a késő neolit ember azt mondhatta, „olyan, mint a kéz” vagy „annyi, mint a „kéz”. Az ilyesfajta fordulatok aztán állandósultak,​ és a legtöbb nyelvben elvesztették eredeti jelentésüket,​ de a nyelvi vizsgálatok ennek ellenére kimutathatják a számnevek és tárgynevek közös eredetét. Pl. az ósumérban az 1 szám megnevezésére ugyanaz a szó szolgál, mint a férfiéra, a kettő megnevezésére pedig ugyanaz, mint a nőére. Az is jellemző, és a fenti hipotézis mellett szól, hogy sok törzs más tárgysokaságokra másféle számneveket használ (a Fidzsi-szigeteken például a tíz: bola (csónakokra) vagy koro (kókuszdiókra) – ez a jelenség egyébként a magyarban is megvan kis számok esetén, pl. két ló, pár cipő, ikergyerekek). Nem egy nyelvben kimutatták a számnevek és a testrészek neveinek közös etimológiai eredetét (pl. az Új-Hebridák szigetcsoport egyik törzsénél,​ az apiknál öt = kéz, tíz = két kéz stb.).
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +==== A számolás eszközei ====
 +
 +
 +
 +A történelem előtti időkben a számokat fából vagy kövekből faragott „pálcikák” reprezentálták. A kőkorszaki kultúrákban,​ ideértve az ősi amerikai indián csoportokat,​ a pálcikákat lovak, szolgák, személyes szolgáltatások adás-vételénél,​ illetve szerencsejátékoknál használták.
 +
 +A legelső írott emlékeket a pálcikák használatáról a Sumér birodalom romjai között találták, agyagtáblákba karcolták, amelyeket később kiégettek. A sumérok a kissé különleges,​ 60-as alapú számrendszert használták az asztronómiai és egyéb számításaiknál. Ezt a rendszer átvették és az asztronómiában használták az ősi mediterrán nemzetek (görögök,​ rómaiak és egyiptomiak). A rendszer maradványait könnyen felismerhetjük a mai idő- (órák, percek) és a szögmérésben (szögpercek).
 +
 +Kínában, a katonák és a gazdálkodók már a maradékokat is használták a számításaikban (prímszámok). A csapatok számának, illetve a rizs mennyiségének méréséhez a pálcikák egyedi kombinációi szolgáltak. A számításokat kényelmesebbé tette a moduláris aritmetika, ami megkönnyítette a szorzást. A moduláris aritmetika használata egyszerűvé tette a számításokat. A moduláris aritmetikát ma a digitális jelfeldolgozás használja.
 +
 +A Római Birodalomban a pálcikákat viaszba vagy kőbe karcolták, vagy papiruszra írták és a számok ábrázolására a görögöktől átvett rendszert használták,​ de egyes számokra saját jeleket vezettek be. A római számrendszer használata a helyiérték rendszer bevezetése előtt (1500-as évek) általános volt.
 +
 +A közép-amerikai maja kultúra egy 20 vagy 18 alapú számrendszert használt, ismerték már a helyiértékeket és a nulla fogalmát. Nagyon pontos asztronómiai számításokat végeztek, különösen az év hosszával és a Vénusz pályájával kapcsolatban.
 +
 +Az Inka Birodalom kiterjedt gazdaságirányítási rendszert működtetett kipu, ahol pálcikák helyett színes fonalakra kötött csomókat használtak. A csomók és színek használata a spanyol hódítók a 16. században történt megjelenésével feledésbe merült, ennek ellenére egy kipuhoz hasonló, egyszerű jelzésrendszer még ma is használatos az Andok területén.
 +
 +Néhány szerző azt feltételezi,​ hogy a helyiérték rendszert széles körben az abakusz használatával a kínaiak terjesztették el. Az első írásos emlékek a pálcikákról,​ illetve az abakusz használatáról 400 körüliek. A kínai matematikusok a nullát csak 932 körül írták le.
 +
 +Indiából, ahol már ismerték a modern helyiértékes rendszert, valószínűleg egy Indiába küldött követ által, egy 773 körül vásárolt asztronómiai táblázat közvetítésével jutott el a rendszer az arabokhoz. A rendszerek részleteit lásd arab számok és indiai számok.
 +
 +A iszlám fejedelmek és Afrika, valamint az India közötti élénk kereskedelem juttatta el az indiaiak által használt rendszert Kairóba. Az arab matematikusok kibővítették az általuk addig használt rendszert a decimális hatványokkal,​ amit al-Hvárizmi a 9. században már írásban rögzített. A rendszerrel Európát Fibonacci a Liber Abaci 1201-ben, Spanyolországban megjelent munkájában ismertette meg, lefordítva az arab forrást. Így Európába a 12. században jutott el arab közvetítéssel a nullával kiegészített teljes indiai rendszer.
 +
 +A 2-es alapú bináris rendszert már a 17. században Gottfried Leibniz ismertette, aki Kínában hallott róla, de általános használata a 20. században, a számítógépek megjelenésével terjedt el.
 +
 +
 +==== A különböző számrendszerek kialakulása ====
 +
 +
 +Manapság a 10-es alapú számrendszer a legelterjedtebben használt számrendszer. Feltehetően a rendszer elterjedtségének az az oka, hogy az embereknek tíz ujjuk van (kezükön).
 +
 +A 8-as alapú rendszert az észak-kaliforniai yuki indiánok találták ki, akik feltehetőleg az ujjak közét is használták a számláláskor. Vannak nyelvészeti bizonyítékok,​ amelyek alapján feltehető, hogy a bronzkorban korai indo-európaiak (akiktől a legtöbb európai és indiai nyelv ered) helyettesíthették az addig használt 8-as alapú rendszert (ami csak a 8-ig történő számlálást engedte meg) a 10-es alapú rendszerrel. Bizonyíték erre, hogy az angol nyelvben ekkor merül fel a 9-et jelentő, newan, mint ami az '​új'​at jelentő '​new',​ newo szavakból származik, feltehetőleg a nemrégen kitalált 9-es számot úgy nevezték el 'új szám'​nak (Mallory & Adams 1997). (Franciául a neuf szó máig is egyaránt jelent 9-et és '​új'​at.)
 +
 +A maja, valamint a pre-kolumbiai és közép-amerikai civilizációk 20-as alapú számrendszereket használtak,​ (ennek eredete feltehetőleg összefügg az emberek kéz- és lábujjainak számával). A 60-as alapú rendszert a sumér és az azt követő mezopotámiai kultúrák használták,​ de mint túlélőt, a ma használt időmérő rendszerben is ezt a rendszert használjuk (egy órát 60 percre osztunk, illetve 1 percet 60 másodpercre). A 60-nak, mint alapszámnak a használata azzal magyarázható,​ hogy elég nagy szám, ugyanakkor meglehetősen sok osztója van, különösen igaz ez az első hat természetes számra, illetve sok törzstényezője van. A 12-es számrendszer nagyon népszerű volt, mert a 12 maradék nélkül osztható 2-vel (felezhető),​ 3-mal (harmadolható),​ 4-gyel (negyedelhető),​ 6-tal (hatodolható). A ma használt naptárban az év 12 hónapra oszlik, 12 óra a nappal és 12 óra az éjszaka az év mind a 365 napján. Csaknem minden nyelvben külön szó van a 12 dologból álló csoportra, például a magyar „tucat”,​ az angol „dozen”,​ a német „das Dutzend”, az orosz „djuzsina” stb.
 +
 +A kapcsolók/​relék (és elektronikus követőik, az elektroncsövekből,​ majd később a tranzisztorokból álló kapcsolóáramkörök) csak két állapotúak lehetnek : „nyitottak” és „zártak”. A nyitott=1 és a zárt=0 helyettesítéssel (vagy fordítva) nyerjük a bináris számjegyek sorozatát. (A tranzisztorok esetében a feszültségekre gyakran használatos a magas és az alacsony kifejezés a '​be'​ és '​ki'​ helyett). A bináris rendszer az alapja a digitális számítógépek működésének. Ezt a számrendszert használja csaknem minden digitális számítógép az egészekkel való aritmetikai műveleteknél,​ kivéve néhány, a kezdetekben használt egzotikus 3-as és 10-es alapú számítógépet. A számítógépek nem minden tárolt adatot értelmeznek számnak – van, amit szövegnek, van, amit programnak értelmeznek. Valós számokat (amelyek közé az egészek is tartoznak) általában lebegőpontos számokként tárolnak és dolgoznak fel, amelyekre külön műveleti szabályok vonatkoznak,​ ez az ún. lebegőpontos aritmetika.
 +
 +A múltban és ma leggyakrabban használt számrendszerek alapszámai a 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 16, 20 és 60.
 +
 +
 +==== Agyagtáblák megjelenése ====
 +
 +Története szorosan összefügg az írás történetével. Az ember a beszéd megjelenése óta szükségét érezte az információ lejegyzéséhez,​ és továbbításához az élet szinte minden területén. Ennek a technikai fejlettségtől függően más-más lehetőségei voltak. Az ősember egy edénybe kavicsokat dobálva számolta a napokat, és a barlang falára rajzolta a vadászat emlékeit. Később megjelentek olyan anyagok, mint a fakéreg, a kőlap, és az égetett agyagtábla. Az agyagtáblát Mezopotámiában használták,​ innen származik a legrégebbi írásos emlék.
 +
 +Uruki agyagtábla az i. e. IV. évezred végéről Mezopotámiából. Személyneveket és az árura (szarvasmarha) vonatkozó számadatokat tartalmaz. Az egyik legrégibb írásemlék.
 +
 +
 +
 +==== Ósumer számírás ====
 +
 +
 +ie. 3200-2800 az ósumer számjegyek még nem helyi értékesek. Ez a legrégibb számírás még a képírás körébe sorolható. ​
 +A későbbi számjegyek a tízes és a hatvanas rendszer keveredésére utalnak, mert ugyanaz a jele bennük a 60-nak és az 1-nek, a 10-nek és a 100-nak stb.
 +
 +==== Rhind papirusz ====
 +
 +
 +A Rhind-papirusz egy óegyiptomi,​ számtannal és mértannal foglalkozó papirusztekercs,​ amelyet Jahmesz (Ahmesz) írnok készített Kr. e. 1750 táján. Nevét felfedezőjéről,​ Henry Rhind skót régiségkereskedőről kapta. Írójáról szokás még Ahmesz-papirusznak is nevezni. Ez a mű az elsőként megismert, ókori egyiptomi matematikával foglalkozó írás.
 +
 +A hétköznapi élettel összefüggő számolási,​ és geometriai feladatokat írtak a tekercsre. A 85 példa számolástechnikai ismertetés,​ egyszerű egyenletek megoldása, terület-, és térfogatszámítási feladat volt.
 +
 +A „tankönyv” ismertette, hogyan lehet kiszámítani;​ a trapéz területét,​ a számtani és mértani sorozatokat,​ elsőfokú egyismeretlenes egyenleteket. A papiruszon vannak 3, 4 és 5 egységoldalú háromszögek,​ de nem mondták ki, hogy derékszögű háromszögek.
 +
 +
 +==== Kipu ====
 +
 +
 +A kipu, vagy más néven az zsinórírás egy különleges,​ tízes számrendszerbeli információtárolási rendszer, melynek segítségével helyettesítették az írást az Inka Birodalomban. Egyben szöveges információ tárolására (narratív) és számolásra (kvantitatív) is használható volt.
 +
 +A kipu segítségével alkalmazott helyiértékes számolás feltehetően a legelső volt a világon.
 +
 +A rögzítést a kipukamajokok,​ a csomózott zsinegek őrei végezték, így magas helyen is álltak az inka társadalomban. A kipu-kon rögzített értékeket meglepő módon egy kettes számrendszeren alapuló, kövek helyzetével operáló, számoló eszközzel dolgozták fel. Ezek az ősi számítógépek megelőzték az európai számítógépek fejlődését.
 +A kipu a kecsuák nyelvén csomót jelent, használati gyakorlatáról Leland L. Locke tudománytörténész már 1923-ban bebizonyította,​ hogy nem pusztán dekoratív elem, hanem afféle textil abakusz, ahol a csomók jelentést hordoznak.
 +
 +A Harvard Egyetem antropológusa,​ Gary Urton szerint az inka kipuk hétbites bináris kódrendszere segítségével irányították birodalmukat. Így hét ponton egyszerre 2 lehetőség közül választhattak a csomókészítés közben.
 +A kipu anyaga (gyapot vagy gyapjú), a fonál sodrásiránya,​ a csomózás iránya, a szálsűrűség és egyéb tulajdonságok alapján összesen 128 permutáció (kettő a hetediken) jön ki, mely a 24 különböző szín használatának lehetőségével szorozva már 1536 információegységet jelent. Így 1536 különféle értéket tudtak feljegyezni. Ez több mint amennyi a sumér birodalom ékírásával,​ vagy a maja hieroglifával lehetséges.
 +
 +==== Yupana ====
 +
 +
 +A yupana (kecsua a "​számláló eszköz"​),​ olyan eszköz, amelyet az inkák, feltehetően egyfajta számológépként használtak. Bár egyes kutatók feltételezik,​ hogy hasonlóan működik egy  egy golyós számológéphez,​ mások kevésbé bizonyosak ebben. A 16. században veszi a spanyol pap, José de Acosta azt sugallja, hogy az inkák is már rendelkeztek ilyen eszköz.
 +
 +
 +==== Rovásfa ====
 +
 +
 +Ma is gyakran megesik velünk, hogy bizonyos tárgyak segítségével próbálunk meg visszaemlékezni dolgokra, jelenségekre vagy eseményekre:​ csomót kötünk a zsebkendőkre,​ papírdarabkát dugunk a mellényzsebünkbe vagy egy ritkán használt tárgyat állítunk magunk elé az asztalra. Ilyen emlékeztető eszköz volt egykor pl. a rováspálca és a rovásfa, amelyet elsősorban a kölcsönadott értékek nyilvántartására használtak. Lényegében egy hosszúkás botról vagy léc formájú fadarabról van szó, amelyre különböző alakú rovátkákat véstek ​ ezekkel jelölték a kölcsönadott gabona, pénz stb. mennyiségét,​ majd a pálcát kétfelé hasították,​ s az egyik felét a hitelező, a másikat pedig az adós kapta. Angliában az adóhivatalokban még a XVIII. században is rováspálcán nyugtázták a behajtott összegeket. A kelet-európai országokban a XIX. század végéig igen elterjedt volt a rovásfa használata az állatokra felügyelő emberek csikósok, gulyások, kondások, juhászok körében. A rovásfába először is beégették a gazda billogát (tulajdonjegyét) ​ a billogozás is egyfajta írásnak tekinthető , majd rávésték a kihajtott állatok számát. A gyakran írni és olvasni sem tudó pásztorok természetesen nem arab számokkal, hanem egyéni módon jelölték a mennyiséget.
 +
 +
 +==== Abakusz ====
 +
 +
 +Az abakusz a historikusok szerint az első számolóeszköz,​ amelynek ősi formáit szinte minden ókori kultúrában megtalálták. Általában néhány vékony rudat-pálcát tartalmaz, amelyek mindegyikén meghatározott számú, esetleg különböző színű, csúsztatható korong vagy golyó található. Ezek segítségével végzi el a kezelő az összeadás,​ a kivonás műveletét. (Szorzás és osztás elvégzésére csak bonyolult szabályokkal alkalmazható.) A 20. században megjelenő elektronikus kalkulátorok némileg kiszorították a mindennapos használatból,​ de sok helyen még mindig népszerű.
 +
 +
 +=== Változatai ===
 +
 +A latin abacus szó és származékai több európai nép nyelvében megtalálhatók:​ pl. abaco (spanyol), abaque (francia), abak (ukrán), Abakus (német) stb. A nyelvészek szerint a sík felület, deszka, tábla jelentésű görög abax (ἄβαξ) és abakon (ἄβακος) mellett a sémi ābāq (por, kavics) és a berber abaq (mag) lehet az eredete. A világ más részein helyi nevét használják:​ Számvető (magyar), szcsoti (счёты-orosz),​ szuan-pan (kínai), soroban (japán), csu-pan (koreai), ban tuan illetve ban tien (vietnami), kölba (török), choreb (örmény) stb. Ez mutatja, hogy sok helyen "​felfedezték"​ vagy átvéve intenzíven használták. A valószínűleg egymástól függetlenül feltalált eszközök között eltérések vannak, sőt egyes területeken időnként változtattak a felépítésén. Az is kimutatható,​ hogy nemzetközi kapcsolatok során átvételek is történtek.
 +
 +=== Története ===
 +
 +
 +A kisebb tárgyak (kavicsok, magvak, kagylók, zsetonok stb.) számolásra való használata kézenfekvő. Afrika piacain nem ritka, hogy az adás-vétel elszámolásakor a porba rajzolt vonalak hálózatát és apró tárgyakat használnak. A provizórikus eszközt a letelepült felhasználók szívesen állandósítják,​ s ez az abakusz előképeinél is így történhetett. Ismerünk olyan átmeneti formákat, ahol a rudakat árkok helyettesítik és ebben mozgatják a kavicsokat, golyókat, korongokat. A középkori Európában a számoló-asztalra rajzolt vonalak helyettesítették a rudakat és lapos korongokat, zsetonokat mozgattak. Az európai forma őse még az írott történelem előtti időkben, valószínűleg Kis-Ázsiában született és az ókorban, valamint a középkorban intenzíven használták a keresztény és a muszlim országokban egészen a hindi-arab számok elterjedéséig. Európában a 18. századi kereskedők körében egy időre ismét divatba jött. A 20. században a Szovjetunió államaiban,​ a Közel- és a Távol-Keleten még a pénztárgépek mellett is szerepet kapott. Az USA kínai üzleteiben is találkozhatunk vele.
 +
 +Van olyan vélemény, hogy az ősforrás Kína, amit az támaszt alá, hogy a kínai és a japán modell hasonló felépítésű és a használatuk módja is egyező. Más álláspont szerint, amit az etimológia is igazol, az egyiptomi birodalmat is megelőzően a Szaharát benépesítő berberek voltak a feltalálók. Ezt a feltételezést a 20 000 évesre datált Ishango-csont is alátámasztja. ​
 +
 +
 +===== Mechanikus automaták=====
 +
 +==== Galilei ====
 +
 +
 +Galilei matematikai alkalmazásai a kísérleti fizikában újítók voltak, a matematikai eljárásai hétköznapinak mondhatók. Az analízisei és a bizonyításai az Elemek ötödik könyvében leírt eudoxoszi elképzeléseken alapultak. Ez az elmélet csak egy századdal korábban vált elérhetővé,​ Tartaglia és a többiek pontos fordításának köszönhetően,​ de Galilei élete végére Descartes munkásságának köszönhetően túlhaladottá vált.
 +
 +Galilei matematizálta a természettudományokat. újat is alkotott a matematikában. Megmutatta: noha a legtöbb egész nem négyzetszám,​ mégis ugyanannyi egész van, mint négyzetszám. A feltételezett ellentmondást 250 évvel később Georg Cantor oldotta fel.
 +
 +
 +==== Al-Kassi ====
 +
 +1400-as évek első felében élt, mohamedán csillagász és matematikus. ​
 +Csillagászati gépeket épített. Használta a tizedes törtet, 2Pi értékét 16 tizedesjegy pontossággal számolta ki.
 +
 +
 +==== Simon Stevin ====
 +
 +Flamand matematikus és mérnők 1548-1620. Elkészítette az (1+p)n értékeinek táblázatát különböző p-kre és n-ekre. Tizedes törteket használ. ​
 +
 +
 +==== Vieta Francisco ====
 +
 +François Viète (1540 – 1603. december 13.) latinosan Franciscus Vieta, francia matematikus,​ III. Henrik és IV. Henrik francia király udvari ügyésze. Fő érdeme az egyenletek elméletének tökéletesítése,​ és az algebrai jelölések modernizálása. Az elsők között volt, aki az egyenlet együtthatóit betűkkel jelölte, az 1561-ben megjelent In artem analyticam isagoge című munkájában.
 +
 +  * A harmadfokú egyenlet megoldását visszavezette trigonometriai megoldásra,​ így kikerülte a casus irreducibilis-t.
 +  * Betűket használt a számegyütthatók jelölésére;​ az "A négyzet"​ jelölésére bevezette a ma is használt felső indexes írásmódot.
 +  * Tíz jegy pontosságig kiszámította a pi értékét
 +
 +
 +==== Joost Bürgi ====
 +
 +Jobst Bürgi vagy Joost Bürgi (Svájc, Lichtensteig,​ 1552. február 28. – Hessen-Kassel,​ Kassel, 1632. január 31.) svájci órásmester és matematikus. Ő készítette az első logaritmustáblázatot 1603-1611-ig,​ ám csak 9 évvel később publikálta,​ így John Napier skót matematikus 1614-ben kiadott táblázata vált előbb ismertté. Nagy szerepe volt a prosthaphaeresis módszerének kidolgozásában is, mely szögfüggvények szorzatának becslésére szolgál trigonometrikus azonosságok felhasználásával,​ és a csillagászati számítások meggyorsítására használták. A logaritmus megjelenése előtt ez volt a szorzatok becslésének egyetlen ismert módja.
 +
 +
 +==== John Napier ====
 +
 +
 +Matematikával kedvtelésből foglalkozott;​ saját bevallása szerint nehezen szakított rá időt teológiai munkássága mellett. Idejét legfőképpen a számításokat megkönnyítő módszerek kifejlesztésének szentelte. Legnagyobb jelentőségű felfedezése a logaritmus, amelyet valószínűleg már 1594-ben elkezdett kutatni; Mirifici logarithmorum canonis descriptio című műve 1614-ben jelent meg. A logaritmus főként a csillagászati számításokban bizonyult hasznosnak. Bevezette a tizedestörtek ma használatos jelölését is; előtte Simon Stevin holland matematikus már kidolgozott egy saját jelölést, de az nehézkesnek bizonyult. Feltalálta a róla elnevezett számolópálcákat (amiből később a logarléc kialakult), melyeknek segítségével a szorzás és osztás művelete gyorsabban elvégezhetővé vált. A gömbháromszögekhez kapcsolódnak az általa felfedezett Napier-analógiák.
 +
 +
 +
 +==== Edmund Gunter ====
 +
 +Edmund Gunther (Hertfordshire,​ 1581. - 1626. december 10.) walesi származású angol matematikus,​ tanár. ​
 +Gunter érdeme a geometriában,​ hogy kidolgozott egy módszert a tengeri földmérő segítségével háromszögelésre. Lineáris méréseket lehet végrehajtani vele, amelynek topográfiai funkciói vannak, mint például sarokmezők meghatározása. Segítségével háromszögelési területeket
 +lehet ábrázolni egy gépen, és területszámításokat végezni. ​ A lánc 66 láb (20 m) hosszú, közbenső mérések jelezték, volt szokásos a célra használják,​ és az úgynevezett Gunter láncolatában.1620-ban a logaritmikus számolólécet szerkesztett (logarléc) amely egymásba tolható lécekből állt.
 +
 +
 +
 +==== René Descartes ====
 +
 +A matematikában elsősorban a geometriai munkássága miatt ismert, amit az Értekezés a módszerről mű függelékeként közölt Geometria nevű munkában ír le. A Descartes-féle koordináták (Lásd Descartes-féle koordináta-rendszer) (amit számos más nyelven latin nevéről Cartesian-nak neveznek) segítségével egy pont helyzetét az x, y koordinátákkal adhatjuk meg. Descartes aritmetizálta az euklideszi geometriát,​ azaz míg az euklideszi szemlélet a belső tér nélküli, matematikai pontból és egyenesből indul ki, mint alapfogalomból,​ addig Descartes középpontba állítja az origót, a centrumot, és a belőle sugárzó alapirányokat:​ a vertikális és a horizontális tengelyt. A descartes-i koordináta-rendszernek köszönhetően egy görbe algebrai egyenlettel leírható. A két egyenes által meghatározott sík minden pontja megadható egy számpárral;​ a két, egymásra merőleges tengely metszéspontja (az origó) koordinátái az (x,y) = (0,0) pont. Descartes ezzel megalapozta a computer grafikát.
 +
 +
 +
 +==== William Oughtred ====
 +
 +
 +Miután John Napier kidolgozta a logaritmus elvét, és Edmund Gunter megtervezte a logaritmus skálát (vonalak, vagy a szabályok),​ amely a logarléc alapja, Oughtred először alkotott belőle körlogarlecet,​ amit szorzás és osztásra használt. Őt szokás a logarléc feltalálójának megjelölni (1622).
 +
 +
 +==== Logarléc ====
 +
 +A logarléc egy egyszerű kivitelű, mechanikus működésű analóg számítógép,​ amely lehetővé teszi különböző matematikai műveletek gyors, 3-4 számjegy pontosságú elvégzését.
 +
 +Szabványos logarlécek esetében az elvégezhető műveletek általában a következők:​ szorzás, osztás, négyzetre-,​ köbre emelés, négyzet-, illetve köbgyök vonása, logaritmus számítás,​ trigonometriai függvények kiszámítása.
 +
 +A logarléc működésének alapelve, hogy a számok szorzatát a számok logaritmusának összegzésével,​ a számok hányadosát a számok logaritmusának különbségével számítjuk ki.
 +
 +A logarléc alapja két, egymáson elcsúsztatható logaritmikus skála. Ezt egészítik ki további skálák és egy átlátszó mozgatható ablak, amelyen hajszálvonalak segítik a skálákon található értékek pontos beállítását és leolvasását.
 +
 +=== Szorzás ===
 +
 +
 +Ahhoz, hogy két számot összeszorozzunk,​ a nyelv (mozgatható skála) kezdő értékét a fix skálán a szorzandó értékéhez kell mozgatni és ezt követően a nyelven megkeresni a szorzót, és a vele szemben a fix skálán található érték lesz a szorzat értéke.
 +
 +A szorzat értékének meghatározásához nem elegendő a skála leolvasása,​ a logarléc használójának fejben utánaszámolva meg kell állapítania a szorzat nagyságrendjét. Az ábra példáján 1,6 x 4,5 szorzatához ugyanúgy kell beállítani a skálát, mint 160 x 45 vagy 0,16 x 4,5 esetén.
 +
 +Ha a skálák 1-10-ig készültek,​ könnyen kifuthatunk a tartományból. Például 2 x 7 = 14. Ilyenkor vagy olyan skálát használunk,​ mely 1-100-ig van beosztva, mint az ábrán, vagy a nyelv másik irányba való mozgatásával keressük meg a szorzatot.
 +
 +=== Osztás ===
 +
 +Osztáskor a nyelven (mozgó skálán) meg kell keresni az osztót, ezt szembe kell állítani a fix skálán az osztandóval,​ és a nyelv kezdeti értékénél találjuk a fix skálán a hányados értékét.
 +
 +=== Története ===
 +
 +A logarlécet 1620-1630 között találták fel, miután John Napier publikálta a logaritmusról szóló alapvető művét. Az oxfordi egyetemen Edmund Gunter feltalált egy eszközt, mely egy logaritmikus skálából és mérőeszközökből állt és amellyel szorozni és osztani lehetett. 1630-ban a Cambridge-i William Oughtred készített egy körlogarlécet és 1632-ben egyesítette találmányát Gunter eszközével,​ ezzel létrejött a mai értelemben vett logarléc. Oughtred sokáig nem publikálta találmányát,​ hasonlóan a kortárs Newtonhoz, aki forradalmian új fizikai elméleteit évekig nem merte nyilvánosságra hozni, és később kemény harcot folytatott az elsőbbségért egy korábbi tanítványával,​ Richard Delamainnel. 1722-ben Warner bevezette a négyzet- és köbskálát,​ 1755-ben Everard az inverz skálát (1/x), 1815-ben pedig Peter Roget feltalálta a log-log skálát. A 19. században a logarléc használata széles körben elterjedt Európában. A mérnöki számítások túlnyomó részét logarléc segítségével végezték. Ehhez természetesen olyan számítási eljárásokra volt szükség, melyek nem voltak érzékenyek a kerekítési hibára.
 +
 +A 20. század 80-as éveiben a logarlécet végleg felváltották a különböző kalkulátorok. Ezzel az emberiség kultúrájának egy kiemelkedő találmánya került múzeumba.
 +
 +A legutolsó speciális logarlécek az amerikai Apolló program számára készültek,​ és az Apolló programban résztvevő űrhajósok használták azokat.
 +
 +
 +
 +==== Wilhelm Schickard ====
 +
 +
 +Wilhelm Schickard (Herrenberg,​ 1592. – Tübingen, 1635.) német matematikus,​ hebraista, az első mechanikus számológép megalkotója.
 +
 +Első természettudományos munkája 1623-ban jelent meg, ez egy égboltmodell volt, amely elsőként mutatta be az északi félteke égboltját a Földről nézve. Később egy olyan világmodellt is megalkotott,​ amelyen egyaránt bemutatható volt a Föld- és a Napközéppontú naprendszer is. Ebben az időben tervezte meg azt a mechanikus számológépet,​ amelyet Kepler munkájának segítésére tervezett. Az számológép első darabját egy helyi órásmester kezdte el készíteni,​ ám a munka egy Tübingben tomboló tűzvészben megsemmisült. Kepler ebben az időben a Mars pályáját számolta, ezzel akarta bizonyítani,​ hogy a naprendszer középpontja a Nap. Schickard a számológépből egy másik példányt is készített (egyes források szerint ez sem készült el teljesen), ez feltehetőleg a harmincéves háború alatt veszett el.
 +Wilhelm Schickard sajátkezű jegyzetei Drusius: Loca difficiliora című munkájában.
 +
 +Magában a gépezetben egymáshoz szorosan illeszkedő tíz- és egyfogú fogaskerekek,​ illetve rudak voltak, és a négy alapművelet volt elvégezhető rajta. A számításokat mechanikusan,​ a rudak, fogaskerekek és egy automatikus átvitelképző mechanizmus kombinációjával végezte el. Schickard 1623-ban két, Keplernek írott levelében beszámolt a készülékről,​ amelyben így számolt be róla: „az összeadás és kivonás műveletét teljesen, a szorzást és az osztást részben automatizálta”,​ illetve: „az adott számokkal automatikusan számol: összead, kivon, szoroz és oszt. Bizonyára örülne, ha látná, hogyan gyűjti össze [a gép] a tízes és százas maradékokat,​ vagy kivonáskor hogyan vesz el belőlük…”. Az első levél 1623. szeptember 20-án, a második 1624. február 25-én kelt. E leveleket 1957-ben találták meg, és a bennük lévő leírások alapján 1960-ban az IBM elkészítette a gép működő modelljét. A számológép működési elve híven követte a John Napier (1550 – 1617) által készített úgynevezett „Napier-csontok” számolási eljárásait. A részeredményeket számtárcsákon tárolta, a túlcsordulást egy kis csengő megszólaltatásával jelezte.
 +
 +
 +==== Blaise Pascal ====
 +
 +Blaise Pascal (Clermont-Ferrand,​ 1623. június 19. – Párizs, 1662. augusztus 19.) francia matematikus,​ fizikus, vallásfilozófus. A nyomás mértékegysége az ő munkásságának tiszteletére lett pascal.
 +
 +Matematikai kutatásai és eredményei elismert tudóssá tették, bár egyéb munkásságainak sem kisebb az érdeme hírneve megszerzésében. Pascal nagy tehetségnek bizonyult, már 12 éves korára ,,​felfedezte” Euklidész törvényeinek nagy részét. 1642 és 1644 között apja munkájának megkönnyítésére számológépet készít. Ez volt a világ első mechanikus számológépe.
 +
 +Mechanikus összeadó, kivonó szerkezet épített, amely 10 számrendszerben számot, 8 számjegy pontossággal.
 +
 +
 +==== Gottfried Wilhelm Leibniz ====
 +
 +Gottfried Wilhelm Leibniz (Lipcse, 1646. július 1. – Hannover, 1716. november 14.) polihisztor volt: jogász, diplomata, történész,​ matematikus,​ fizikus és filozófus egyszerre. Nagy Frigyes azt mondta róla „önmagában egy akadémia”.
 +
 +Leibniz a 17. század vége és a 18. század eleje között alkotott, egyike volt a német felvilágosodás alapítóinak. Newtontól függetlenül létrehozta a matematikai analízist. Leibniz hozzájárult a formális logika megteremtéséhez,​ az univerzális,​ tudományos kalkulus bevezetésével. Descartes-hoz hasonlóan az általános megismerési módszert kereste. Tökéletesíti Pascal gépét, melynek eredménye: A négy alapműveletet képes elvégezni. A kettes számrendszer pontos leírását is ő adta meg először, Explication de l'​Arithmétique Binaire című könyvében.
 +
 +
 +
 +==== Charles Xavier Thomas de Colmar ====
 +
 +(1785–1870) francia matematikus a francia hadseregben való szolgálata közben megépítette az első kereskedelmi forgalomba került, és széles körben elterjedt mechanikus számológépet. Ez képes volt mind a négy alapművelet elvégzésére. A gép terjesztése jelentős üzleti sikert hozott a forgalmazóinak,​ és egészen az I. világháborús évekig használták.
 +Colmar egy automata, programvezérelt gép (számítógép) építésének gondolatát is felvetette. Arithmométere nevű gép már csak egy Leibiz-féle bordás hengerrel működött.
 +
 +===== Programozható célgépek =====
 +
 +
 +==== Kempelen Farkas ====
 +
 +Kempelen Farkas (Pozsony, 1734. január 23. – Bécs, 1804. március 26.) magyar tudós, sokoldalú tehetség.
 +
 +1770 táján – elsőként a világon – beszélőgépeket szerkesztett,​ melyek a belenyomott levegőt az emberi hanghoz hasonló levegőrezgésekké alakították át. Az egyetlen megmaradt példány ma a müncheni Deutsches Museumban van. Tanulmánya az emberi beszédről a modern fonetikai kutatások megalapozója (Mechanismus der menschlichen Sprache nebst der Beschreibung seiner sprechenden Maschine. Wien, 1791.).
 +
 +Újabb találmánya volt a gőzkondenzátorral tervezett gőzgép, amelyet a bécsi Stubentornál állítottak fel. Buda vízellátásának javítására vízemelőt tervezett két szivattyúval. A Duna partján fúrt kutakból a mai Várbazár helyén felállított lóhajtásos szivattyúk húzták fel a vizet. Kempelen megszerkesztette a gőzturbina ősét és 1788-ban benyújtotta találmányát II. József császárhoz.
 +
 +Másik híres találmánya a sakkozógép,​ melyet 1769-ben készített. A Török néven híressé vált gépben ugyan egy ember is el volt rejtve, de ez a találmány újszerűségéből keveset von le, hiszen az ember nem volt a közönség számára látható, hanem rafináltan elhelyezett tükrök és rések segítségével belülről tájékozódott.
 +
 +==== Joseph-Marie Jacquard ====
 +
 +Joseph Marie Jacquard (ejtsd: zsozef-mári zsákár) a róla elnevezett szövőgép feltalálója. 1805-re elkészült találmánya,​ a bonyolult, nagy mintaelemű szövés mintavezérlésének automatizálása,​ forradalmasította a szövésnek ezt a területét. Ugyanakkor kihatott más műszaki szakterületekre is, mert az általa alkalmazott lyukkártyás vezérlést alkalmazta később, a 19. század második felében Charles Babbage ún. analitikai gépén (amely a számítógépek egyik ősének tekinthető),​ majd Herman Hollerith azon a gépén, amelyet eredetileg az 1890. évi USA-beli népszámlálás eredményeinek feldolgozására fejlesztett ki és amely később világszerte elterjedt az adatfeldolgozásban. ​
 +
 +A textiliparban máig jacquard-berendezésnek neveznek minden olyan szerkezetet – nemcsak szövőgépeken,​ hanem kötőgépeken,​ fonatológépeken stb. is –, amely valamilyen módon egyedileg vezérel bizonyos szerkezeti elemeket (a szövőgépen a nyüstszálakat,​ a kötőgépen tűket, a fonatológépeken babákat stb.), függetlenül attól, hogy a régebbi gépeken valóban még lyukkártyás vagy lyukszalagos megoldást, az újabb gépeken pedig számítógépes vezérlést alkalmaznak-e. A „jacquard-minta” a textiliparban mindig nagy, bonyolult mintaelemű szerkezeti vagy színmintát jelent, akármilyen kelmeképző gépen készítik is.
 +
 +=== A jacquard-vezérlés elve a szövőgépen ===
 +
 +
 +Az összefűzött kártyákat (1) egy hasábon (2) átvetve mozgatják. A hasábon a kártyákon levő lyukak mögött bemélyedések vannak. A hasáb a szövőgépen minden vetülékbevetés előtt egy osztással elfordul majd oldalmozgást végez, nekinyomva az éppen esedékes lyukkártyát egy sor pálcának (3). Ahol a pálca lyukat talál, ott behatol a hasábon a lyuk mögötti nyílásba és helyben marad, ahol viszont a kártya anyagába ütközik (vagyis olyan helyre, ahol nincs a kártyán lyuk), ott a hasáb oldalmozgása folytán a pálcát hátratolja. Minden pálca egy felül kampóban végződő függőleges rúdhoz (5) kapcsolódik (ezeket a szaknyelv platináknak nevezi), amelynek kampója egy fel-le mozgó lemezbe (7) (ezt késnek nevezik) akad bele. Ha a pálca a kártyán lyukkal érintkezik,​ akkor tehát az 5 platina helyben marad és a tábla emelkedésekor a kampós végénél fogva felemelkedik. Ilyenkor felemeli a hozzá kapcsolt 4 zsinórok végén lógó, alul súllyal terhelt nyüstpálcákat (8), amelyek (6) nyílásán átfűztek egy láncfonalat. Ez a láncfonal tehát felemelkedik. Ha viszont a 3 pálca a lyukkártyán tömör résszel találkozik,​ akkor a 2 hasáb oldalmozgásakor hátra tolja ezt a pálcát és vele együtt a pálcához kapcsolt 5 platinát is, amelynek kampója ilyenkor eltávolodik a 7 késtől. Ez az 5 platina ilyenkor nem emelkedik fel, azaz a hozzá kapcsolódó láncfonal is lent marad. Amikor a láncfonalaknak ez a szétválogatása így lezajlott, megtörténik a vetülékfonal bevitele a lent maradt ill. felemelkedett láncfonalak közé, az ún. szádnyílásba. Ezután a 2 hasáb eltávolodik a pálcáktól,​ azokat a végükön levő rugó (9) ismét egy vonalba tolja, a hasáb egy osztással tovább fordul és egy újabb 1 kártyát állít a pálcák elé, amelyeken a lyukak a készítendő mintának megfelelően másféle elrendezésűek,​ tehát más láncfonal-csoportokat fognak emelkedésre ill. helyben maradásra vezérelni.
 +
 +A minta minden sorának egy-egy lyukkártya felel meg. A lyukasztott kártyákat megfelelő sorrendben összefűzik és végül végtelenítik,​ hogy a minta folyamatosan ismétlődhessék a szövőgép működése folyamán. Amikor az összefűzött kártyák teljesen körbeértek,​ kialakul a mintaelem a hosszanti irányban. Egy-egy pálcához több zsinórt kapcsolnak, amelyek bizonyos távolságokban elhelyezkedő láncfonalakhoz tartoznak, így ezek a láncfonalak egyformán működnek, kialakítva ezzel a mintaelem szélességét.
 +
 +Minden mintának tehát más-más lyukkártya-sorozatot kell készíteni. Egy bonyolult minta akár több ezer kártya megfelelő kilyukasztását és helyes sorrendben való összefűzését igényli.
 +
 +Lényegében tehát a kártyán egy lyuk a láncfonal felemelkedését,​ a lyukak közötti tömör rész pedig a láncfonal helyben maradását (alsó helyzetét) eredményezi. Mivel ez a működési elv megfelel a digitális vezérlések „igen-nem” („0-1”) információ-párjának,​ a korszerű szövőgépeken lyukkártya-sor helyett ma már számítógéppel vezérlik a mintázást.
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +==== Charles Babbage ====
 +Charles Babbage (Teignmouth,​ Nagy-Britannia,​ 1791. december 26. – London, 1871. október 18.) angol matematikus és korai számítógép-tudós,​ az első személy, aki előállt a programozható számítógép ötletével.
 +
 +Gépei az első mechanikus számítógépek közt voltak, de egyiket sem fejezte be teljesen, anyagi és személyes okokból. Babbage gépei mechanikusan működő részekből álló monstrumok voltak, de a felhasznált működési elvek közül sok meghökkentően hasonló a mai számítógépek működési elveire.
 +
 +Be nem fejezett gépeinek alkotóelemeit kiállították a Londoni Tudományos Múzeumban (London Science Museum).
 +
 +1991-ben, Babbage eredeti tervei alapján befejezték differenciálgépét,​ ami tökéletesen működött. A Babbage korában már használatos anyagokból építették fel, ami azt mutatja, a gép már a korabeli technológiájával is működőképessé tehető lett volna.
 +
 +=== A számítógép-tervezés ===
 +
 +
 +Mikor felismerte, hogy a matematikai táblák rengeteg hibát tartalmaznak,​ ami például sok hajó elvesztését okozta, Babbage megpróbált keresni egy másik módszert: létrehozni egy gépet, amely nem szenved hibákban, nem merül ki és nem unja meg a számolást,​ mint az emberi kalkulátorok. Ez az ötlet 1812 elején fogalmazódott meg fejében, s tervei szerint gőzgép hajtotta volna. Három jól megkülönböztethető tényező befolyásolta:​ rendmániája,​ jól ismerte a logaritmus-táblát és dolgozott a Blaise Pascal és Gottfried Leibniz által kidolgozott számítógépekkel. 1822-ben, egy Sir Humphrey Davyhez címzett levelében írt a gépe számolásokra való alkalmasságáról és a matematikai táblák kinyomtatásának képességéről,​ így kifejtette a számológép alapelveit.
 +
 +=== A differenciálgép ===
 +
 +
 +A differenciálgép egy része, amit a Babbage műhelyében talált darabokból raktak össze
 +
 +Be is mutathatta a differenciálgép névre elkeresztelt modelljét a Királyi Asztronómiai Társaságnak 1821-ben. Az a cél vezérelte ebben, hogy polinomtáblákat alkalmazzon számszerű ábrázoláshoz (ezt nevezte differenciálásnak). A Társaság helyeselte a tervet, és az angol kormány 1500 fontos díját is odaítélték neki 1823-ban. A gép készítését elkezdte, de soha nem fejezte be. Két dolog miatt: az egyik, hogy a belső súrlódás és áttétel nem állt megfelelő szinten abban az időben, s az állandó vibráció problémákat okozott. A másik az volt, hogy az eredeti terveket megváltoztatta a gép készítése közben. 1833-ra 17000 font ellenére sem tudott kézzelfogható végleges eredményt felmutatni.
 +
 +Az első differenciálgép 25 ezer alkatrészből állt. 15 tonnát nyomott és két és fél méter magas volt. A másodiknak csak a terveit készítette el. Ez az a gép, amit 1989 és 1991 közt építtettek meg, első számításait a Londoni Tudományos Múzeumban végezte el és 31 számjegyes eredményeket adott ki.
 +
 +A második géphez Babbage nyomtatót is tervezett.
 +
 +=== Az analitikai gép ===
 +
 +
 +Miután a differenciálgép megépítésének kísérlete megbukott, Babbage egy még bonyolultabb masina, az analitikai gép megtervezésébe fogott és haláláig több változatot készített.
 +
 +A fő eltérés a differenciálgéptől az volt, hogy az analitikai gép lyukkártyákkal programozható lett volna. Ez megint csak forradalmi ötlet volt a számítógép történetében,​ bár maga az eszköz nem teljesen új, hiszen Joseph Marie Jacquard a szövőgépen már korábban is alkalmazott lyukkártyát. A gép egy olyan mechanikus számológépet is működtetett volna, amely már létező számítások eredményeit formulázta volna meg Lyukkártyasorozatok segítségével. A terv számos olyan módszert vezetett be, amelyeket a modern számítógépek alkalmaznak. Ha megépül, ez lett volna az első Turing-teljes számítógép.
 +
 +Ada Lovelace, egyike a néhány matematikusnak,​ akik megértették Babbage elképzeléseit,​ programot írt az analitikai géphez, és ezzel ő lett az első női programozó. Ha a gép megépül, programja képes lett volna kikalkulálni a Bernoulli-számok sorozatát.
 +
 +=== Megfogalmazott alapelvei ===
 +  * meg lehessen adni egyszerre az összes számot és műveletet (ez lyukkártya segítségével oldható meg)
 +  * legyen utasítás (a művelet a lyukkártyán)
 +  * legyen külső programvezérlés (a lyukkártyákon tárolt utasítássorozat,​ a program)
 +  * legyen bemeneti egység (ez a lyukkártyát olvasó berendezés)
 +  * legyen olyan egység, amely a kiindulási és a keletkezett számokat tárolja (memória)
 +  * legyen aritmetikai egység, amely számológépen belül a műveleteket végzi el
 +  * legyen kimeneti egység (a gép nyomtassa ki az eredményt)
 +
 +
 +==== Augusta Ada Byron ====
 +
 +
 +Augusta Ada King sz. Byron, Lovelace grófnő (1815. december 10. – 1852. november 27.) főként arról ismert, hogy leírást készített a Charles Babbage által tervezett első mechanikai számítógéphez,​ az analitikai számolóműhöz. Egyesek szerint a géphez készült programokat is ő írta, így az első programozónak tekinthető,​ de hozzájárulásának mértéke vitatott.
 +
 +Ismerte Mary Somerville-t,​ a híres 19. századi kutatót és tudományos szerzőt. Ő mutatta be 1833. június 5-én Charles Babbage-nek. Szintén az ismerősei közé tartozott Sir David Brewster, Charles Wheatstone, Charles Dickens és Michael Faraday.
 +
 +1842–1843-ban Ada kilenc hónap alatt lefordította Luigi Menabrea olasz matematikus írását Babbage új gépének, az Analytical Engine-nek a tervéről. Jegyzeteket is fűzött a műhöz, amelyben részletesen leírta, hogyan lehet Bernoulli-számokat számítani a gép segítségével. Történészek szerint ez a világ legelső számítógépes programja, életrajzírók szerint azonban a programokat maga Babbage írta, Ada pedig mindössze egy hibát talált bennük, és visszaküldte javításra. A bizonyítékok,​ valamint Babbage és Ada levelezése azt mutatja, hogy a programokat Babbage írta, de Ada írásaiban előfordul a gép használatának néhány olyan lehetősége,​ amelyet Babbage sosem tett közzé, például hogy „a gép képes lehet bármilyen összetettségű zenedarabok komponálására”.
 +
 +
 +==== Per Georg Scheutz ====
 +
 +Per Georg Scheutz (1785. szeptember 23. – 1873. május 22.) svéd jogász, nyomdász, újságíró,​ műfordító és feltaláló.
 +Munkássága leginkább a számítógép-tudományban betöltött úttörőszerepe révén ismert. Ő építette meg azt az egyszerűsített differenciálgépet,​ amely az eredetileg hatodik differenciál helyett csak negyedikkel dolgozott. A gép tizennégy számjegyet használt, és alkalmas volt táblázatok készítésére,​ nyomtatására is. 1854-ben Londonban is bemutatták;​ Babbage is jelentősen támogatta.
 +
 +1834-ben Edward fiával együtt az Edinburgh Review-ban olvastak Babbage differenciagépéről. A cikk alapján hozzáfogtak egy lényegesen módosított és egyszerűsített változat megépítéséhez. Már ez évben működőképes volt a készülék prototípusa,​ de ötleteiket 1851-ig nem tudták elfogadtatni. Akkor azonban a Svéd Akadémia anyagi támogatást nyújtott számukra egy nagyobb és tökéletesebb gép megépítésére. 1853-ban fejezték be a munkát, amely a párizsi kiállításon aranyérmet is nyert. Sokévi munka után, a kiadások miatt csaknem csődbe jutva fejezte be a differenciálgépet Scheutz. A gép pontos mását a Messrs. Dunkin and Co. cég készítette el az angol kormány számára, és az anyakönyvi irattárban használták. 1924-ben a chicagói Felt and Tarrant Co. birtokába került, ahonnan a Smithsonian Intézet szerezte meg.
 +
 +
 +
 +==== Lord Kelvin ====
 +
 +Lord Kelvin vagy első Kelvin báró (született William Thomson, 1824. június 26. – 1907. december 17.) angol matematikus,​ mérnök, a 19. század meghatározó fizikusa. Legfontosabb eredményeit az elektromosság matematikai analízise és a termodinamika területén érte el. Sokat tett a modern fizikai leírás megteremtéséért. Nevét az egész világ ismeri az abszolút hőmérsékletet mérő Kelvin-skáláról,​ amelyet ő alkotott meg.
 +
 +A telekommunikáció területén is vannak találmányai,​ melyek nevét híresebbé tették és vagyont biztosítottak számára.
 +Egyik műve a harmonikus analizátor,​ amely függvények közelítő értékének kiszámítására jó.
 +
 +
 +===== A számítógép alkalmazásának kezdetei =====
 +
 +
 +==== George Boole ====
 +
 +George Boole (1815. november 2., Lincoln, Anglia – 1864. december 8., Ballintemple,​ írország),​ angol matematikus és filozófus.
 +
 +Az első megjelent cikke a "​Theory of Analytical Transformations,"​ (Analitikus transzformációk elmélete) címet viselte és a Cambridge Mathematical Journal-ban nyomtatták ki 1839-ben. A cikk kapcsán hosszas barátság alakult ki Boole and D.F. Gregory, a lap szerkesztője között, mely ez utóbbinak az 1844-ben bekövetkezett haláláig tartott. Boole kb. 50 cikket írt különböző lapokba, és csak két rendszerező jellegű könyve jelent meg életében: a Treatise on Differential Equations (Értekezés a differenciálegyenletekről) című 1859-ben jelent meg, ezt követte egy évvel később a Treatise on the Calculus of Finite Differences.
 +
 +Boole-t sokat foglalkoztatta a logika formalizálásának gondolata, de csak 1847 tavaszán fejtette ki elméletét a Mathematical Analysis of Logic című írásban. Utóbb ezt a munkát elsietettnek és tökélentlennek tekintette és azt kívánta, hogy a munkásságát a sokkal alaposabb An Investigation of the Laws of Thought, on which are founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities (1854) alapján ítéljék meg.
 +
 +Boole nem tekintette a logikát a matematika ágának, ahogy azt korábbi írásának címe sugallhatná,​ hanem rámutatott az alapvető hasonlóságra az algebrai szimbólumok és a véleménye szerint a logika leírásában használható szimbólumok között. Boole egységes jelölést alkalmazott az elgondolható objektumokra;​ betűket használt a közönséges főnevek és melléknevek kiválasztásának jelölésére. Így például ha x=fehér és y=juh, akkor a két együttes kiválasztási művelet, amelyet x és y jelöl, a fehér juhok osztályát alkotja. Boole kimutatta, hogy az ilyenfajta "​kiválasztási"​ szimbólumok ugyanazoknak az elemi törvényeknek vannak alárendelve,​ mint az algebrai szimbólumok,​ ahonnan az következett,​ hogy összeadást,​ kivonást, szorzást, sőt osztást lehetett végezni velük, majdnem ugyanúgy, mint a számokkal. Így (1 - x) jelöli azt a műveletet, hogy mindent kiválasztunk a fehér objektumok kivételével,​ más szóval, az összes nemfehér dolgot; és az (1 - x) (1 - y) eredménye az összes olyan objektum, amely se nem fehér, se nem juh. Az ehhez hasonló szimbólumok használatával az állításokat egyenletté lehetett egyszerűsíteni,​ és a premisszákból való következtetést algebrai átalakítások segítségével lehetett elvégezni.
 +
 +
 +==== Herman Hollerith ====
 +
 +
 +Herman Hollerith (1860. február 29. New York – 1929. november 17. Washington) német származású amerikai statisztikus,​ feltaláló.
 +
 +A következő évtizedekben rövid ideig a Massachusettsi Műegyetem oktatója volt, kísérletezett a légfékkel,​ s a Washingtoni Szabadalmi Hivatalnak is dolgozott. Eközben igyekezett megoldani azt a problémát,​ hogyan lehetne automatizálni a népszámlálás eredményeinek táblázatokba foglalását.
 +
 +1886-ban Herman Hollerith lyukkártya-feldolgozó gépet talált fel, amelyet elektronikus számlálásra lehetett felhasználni. A lyukkártyák szendvicsként helyezkedtek el rézrudak között; ahol lyuk volt a kártyán, ott a rézrudak kontaktust létesítettek,​ és egy elektromos áramkör záródott. A készüléket arra tervezték, hogy fel lehessen dolgozni vele az 1880-as népszámlálás adatait. Kézi feldolgozással ez több mint egy évtizedig tartott volna
 +
 +Mire elérkezett az 1890-es népszámlálás,​ Hollerith már feltalálta azt a gépet, amely a statisztikai adatokat lyukkártyák elektromos leolvasásával és rendszerezésével dolgozta fel. A találmány szép sikert aratott az USA-ban is, de még nagyobbat Európában,​ ahol sokféle statisztikai célra használták fel. 1896-ban Hollerith megalapította a New York-i Tabulating Machine Companyt a gép gyártására.
 +
 +Fúziók egész sora nyomán e vállalatból nőtt ki a hírneves IBM 1924-ben.
 +
 +
 +
 +==== Lee De Forest ====
 +
 +
 +Lee De Forest (augusztus 26, 1873 - június 30., 1961) amerikai feltaláló,​ több mint 180 szabadalmat a hitelét. ​
 +De Forest feltalálta a elektroncsővet. ​ A vevő viszonylag gyenge elektromos jelekkel dolgozik, amit elektroncső felerősít. ​
 +De Forest az "​elektronikus kor" egyik atyjaként emlegetik, mivel az elektroncső segített az elektronika széleskörű elterjedésében. ​
 +
 +
 +==== Alan Mathison Turing ====
 +
 +Alan Mathison Turing (1912. június 23. – 1954. június 7.) brit matematikus,​ a modern számítógéptudomány egyik atyja. Nagy hatással volt az algoritmus és a számítógépes adatfeldolgozás hivatalos koncepciójának kidolgozására az általa feltalált Turing-gép. Szabályba foglalta a ma már széles körben elfogadott Church–Turing-tézist,​ ami alapján tudniillik minden más számítási modell és más gyakorlati számítási modell azonos a Turing-géppel vagy annak egy részegységével. A II. világháború alatt sikeres erőfeszítéseket tett a német rejtjelkódok feltörésére. A háború után az egyik legkorábbi digitális számítógépen dolgozott, és később közreadott egy provokatív írást, a gondolatébresztő „Tudnak a gépek gondolkodni?​” címűt.
 +
 +A második világháború alatt nagyon fontos résztvevője volt annak a Bletchley Park-i kódtörő csoportnak, amely a nácik hírhedt Enigmáját törte fel. Elősegítette matematikai megérzéseivel mind az Enigma kódjainak feltörését,​ mind a Hal nevű távíró rejtjeleinek megfejtését (ez utóbbi Lorenz és Siemens találmánya volt). A távíró éles elméjű megoldásai hasznára voltak a Colossus nevű digitális számítógép megalkotásakor. Max Newman és Thomas Flowers is különböző gépeket hoztak létre a kód feltörésére 1943-ban. Turing szintén részt vett a lengyel „Bomba” továbbfejlesztett változatának kidolgozásában,​ aminek segítségével az Enigma üzeneteinek kulcsát keresték meg (a kulcs segítségével aztán az aznapi Enigma üzeneteket meg tudták fejteni). Ezek az elektromechanikai eszközözök,​ az úgynevezett „Enigma-gépek” képesek voltak nagy sebességgel ellenőrizni az Enigma-rotorok különféle beállításait,​ így kizárva a lehetséges beállítások nagy részét. A maradékot kellett csak manuálisan ellenőrizni,​ így általában 3-6 órával az éjféli kódváltás után el tudták olvasni a német Enigma-üzeneteket. Az Enigma kódjainak megfejtése döntő jelentőségű volt a németek legyőzésében. Turing ez irányú munkássága egyébként az 1970-es évekig titokban maradt, csak legközelebbi barátai tudtak erről.
 +
 +1945 és 1948 között a Nemzeti Fizikai Laboratóriumban,​ az ACE (Automatic Computing Engine) programon dolgozott és elméleti munkákat publikált programozásról,​ neurális hálókról,​ mesterséges intelligenciáról. Közben atletizált is, főként futott. Az 1948-as londoni olimpián való részvételét sérülés hiúsította meg. 1949-ben a Manchesteri Egyetem számítástechnikai laboratórium igazgatójának nevezték ki, ahol a legkorábbi igazi számítógépek egyikének, a Manchester Mark 1-nek a szoftverén dolgozott. Ez idő alatt folytatta elméleti munkáját, és a „Számítógépek és az intelligencia” című munkájában (Mind, 1950) a gépi intelligenciát tesztelendő imitációs játékot (Turing-teszt) vázolt fel.
 +
 +1952-ben Turing egy sakk-programot írt. Mivel a számítógépet nem érezte elég gyorsnak a futtatásához,​ ő maga szimulált egy komputert, ami körülbelül fél órát gondolkodott egy lépésen. Egy játszmát megörökítettek,​ a program veszített Turing egy kollégájával szemben.
 +
 +===== Elektromechanikus számítógépek =====
 +
 +==== Howard Hathaway Aiken ====
 +
 +
 +Howard H. Aiken (USA, New Jersey, Hoboken, 1900. március 9. – Missouri, St. Louis, USA, 1973. március 14.) amerikai mérnök, a számítástechnika egyik úttörője. A Mark I. feltalálója – ez volt a modern elektronikus digitális számítógépek előfutára.
 +
 +3 másik mérnökkel – Clair D. Lake (1888-1958),​ B. M. Durfee, F. E. Hamilton – együtt 1939-ben kezdett dolgozni egy olyan automatikus számológép kifejlesztésén,​ amely 5 számtani műveletet (összeadás,​ kivonás, szorzás, osztás, és az előző eredményekre vonatkoztatás)) tudott végezni tetszés szerinti sorrendben, emberi beavatkozás nélkül. Az első ilyen gépet, a Mark I.-et Aiken és munkatársai 1944 februárjában fejezték be. Jellemzői:
 +
 +  * 15,3 m hosszú,
 +  * 2,4 m magas,
 +  * 31 500 kg,
 +  * 800 km huzalból állt,
 +  * 3 millió kapcsolást tartalmazott,​
 +  * lyukszalagra kódolt utasítások segítségével dolgozott
 +
 +Aiken folytatta munkáját, s 1947-ben befejezte a továbbfejlesztett,​ teljesen elektromos Mark II.-t. Jellemzői:
 +
 +  * lassú,
 +  * relékkel dolgozott,
 +  * 2 szám összeadásához 0,5 másodperc
 +  * 2 szám szorzásához 6 másodperc
 +  * 2 szám osztásához 15 másodperc kellett
 +
 +Több amerikai, francia, holland, német, belga kitüntetést kapott.
 +
 +A MARK I. után a MARK II. (1946), később a MARK III. és a MARK IV.gépek is a nevéhez fűzödnek.
 +
 +
 +==== Grace Murray Hopper ====
 +
 +Grace Murray Hopper Altengernagy , (december 9, 1906 - január 1., 1992) amerikai számítástechnikai szakember és az Egyesült Államok Haditengerészeti tiszt. A MARK I számítógép egyik első programozója. Az első fordítót ő fejlesztette számítógépes programozási ​
 +nyelvhez. Az ő ötlete volt egy géptől független programozási nyelv megalkotása:​ COBOL. A MARK I. számítógépen egyik meghibásodása
 +során egy molylepkét talált a számítógépben,​ ami zárlatot okozott. Mivel a molylepke angol neve bug, azóta a számítógépes ​
 +hibákat bugnak nevezik. Egyesek szerint a bug szót már 60 évvel előtte is használták.
 +
 +
 +
 +==== Konrad Zuse ====
 +
 +Konrad Zuse (Berlin, 1910. június 22. – Hümfeld, 1995. december 18.) német mérnök, a számítástechnika úttörője. Tanulmányait Berlin-Charlottenburgban a Technische Hochschule mérnöki szakán fejezte be. Lediplomázása után egy repülőgépgyár tervezőjeként kezdett el dolgozni. Első gépének építését még főiskolásként kezdte el.
 +
 +Ő készítette el az első, jelfogókkal (jelfogó=relé=relay) működő számológépet. 3 gépet készített,​ az első a Z1 volt, ez még csak mechanikus gép volt. A Z2-be már relés elektromechanikus áramköröket is beépített,​ és a Z3 volt az első programvezérlésű,​ kettes számrendszerben dolgozó, elektromechanikus számítógép. Zuse a náci Németország idején készítette el gépeit, és ebben az időben a munkásságának nem tulajdonítottak nagy jelentőséget.
 +
 +Zuse az amerikaiakat a bináris, jelfogós és programvezérelt számítógép konstrukcióban valamint építésben körülbelül három évvel előzte meg, hiszen a Z3 számítógépe már 1941-ben működött,​ míg Howard Aiken Mark I.-e csak 1944-ben. A háborúban vesztes Németországból nem jutottak el a hírek a világba, szinte senki sem tudta, hogy van ott egy feltaláló,​ aki használt jelfogókból számítógépet épít, és közben számos újdonságot fedez fel ebben az addig nem is létező tudományban.
 +
 +Volt még egy, a korát megelőző konstrukciója Konrad Zusének: a világ első digitális rajzgépe, a Graphomat, vagy más néven a Z64. A gép első konstrukciója főleg azért volt nagyon különleges,​ mert az még akkor készült el, amikor még nem volt olyan léptetőmotor,​ amit a toll mozgatásához alkalmazni lehetett volna. Konrad Zuse a léptetőmotorok helyettesítésére egy hallatlanul precíz fogaskerék-áttételt tervezett a géphez, amivel így igen pontos rajzokat lehetett készíteni.
 +
 +Zuse élete utolsó éveiben a számítástechnika elméleti kérdéseivel foglalkozott,​ a számítástechnika és az automatika kapcsolatával,​ az önreprodukáló automatákkal. Szintén Zuse nevéhez fűződik az első magas szintű programozási nyelv, a Plankalkül megtervezése 1948-ban.
 +
 +
 +===== Digitális gépek =====
 +
 +==== ENIAC ====
 +
 +Az ENIAC (angolul Electronic Numerical Integrator And Computer) 1946. február 14-én készült el, ami hivatalosan az első programozható,​ elektronikus,​ digitális számítógép volt. 18 000 elektroncsövet és 1500 jelfogót építettek bele. 2,5 m magas volt, 40 m hosszú és 30 tonna. Körülbelül 5 millió kézi forrasztást tartalmazott. Az összeadást és a kivonást 1/5000 sec alatt végezte el, ami 500-szor gyorsabb volt, mint az akkoriban megjelent MARK II. A sok elektroncső miatt csak 2-3 órát működött,​ és utána 2-3 napig szerelték.
 +
 +Az építését 1943-ban kezdték az Amerikai Penssylvania-i egyetemben J.W. Mauchly vezetésével a munkálatok főmérnöke I. P. Eckert, a hadsereg részéről pedig H.H. Goldstine (lsd. IAS) vett részt.
 +
 +A második világháború nagy lendületet (pénzt) adott az 1. generációs számítógépek építésének,​ fejlesztésének,​ és a kutatásoknak. A cél egy olyan gyors számítógép kifejlesztése volt, amivel bonyolult katonai – például bombázási,​ tüzérségi – feladatok számításait lehetett elvégezni.
 +
 +Az ENIAC paraméterei:​
 +
 +  * U-alakú
 +  * 30,5 méter hosszú
 +  * 1 méter széles
 +  * 3 méter magas
 +  * 140 kW teljesítmény felvétel
 +  * órajel: 100 kHz
 +  * 18 000 elektroncső
 +  * 1500 jelfogó
 +  * 70 000 ellenállás
 +  * 10 000 kondenzátor
 +  * 6000 kapcsoló
 +  * 200 mikrosecundumos összeadási sebesség
 +  * 3 millisecundumos szorzási sebesség
 +  * 30 millisecundumos osztási sebesség
 +
 +Az ENIAC tízes számrendszerben működött,​ tízjegyű előjeles számokat kezelt – aritmetikai egységei több feladatot is elvégeztek egyszerre. Az eletroncsöves flip-flopokból összeállított regisztereibe impulzussorozatokkal vitték be a kívánt számokat és az állandókat kapcsolókkal állították be. A programot lyukkártyákra lyukasztották,​ és az adatokat 20 db tízjegyű regiszterben tárolták. Működési sebessége viszont ezerszer gyorsabb volt, mint a Mark I sebessége.
 +
 +1947-ben átszállították az USA hadseregének Marylandben lévő Aberdeen Proving Ground telephelyére,​ és 1947. július 29-től folyamatosan itt működött 1955. október 2-ig.
 +
 +
 +
 +
 +==== Neumann János ====
 +
 +
 +Neumann János (Budapest, Lipótváros,​ 1903. december 28. – Washington, 1957. február 8.) magyar származású matematikus.
 +
 +
 +Az elektronikus számítógépek logikai tervezésében kiemelkedő érdemeket szerzett. Ennek alapvető gondolatait – a kettes számrendszer alkalmazása,​ memória, programtárolás,​ utasítás rendszer – Neumann-elvekként emlegetjük. Ő irányította az EDVAC – az első olyan számítógép,​ amely a memóriában tárolja a programot is – megépítését 1944-ben, amelyet 1952-ben helyeztek üzembe. A számítógépnek köszönhetően világszerte óriási tekintélye lett. Ennek a számítógépnek a terve és az ő továbbfejlesztett elmélete (Neumann-elv) alapján készülnek a mai számítógépek is. Együtt dolgozott sok más amerikai magyar emigráns tudóssal is e téren, akik szintén szerepet vállaltak a számítástechnika fejlődésében. ​
 +
 +1930-ban meghívták vendégprofesszornak az Egyesült Államokba, Princeton-ba. Hamarosan az ottani egyetem professzora lett (1931), az újonnan megnyílt a princetoni Institute for Advanced Studies professzora (1933-1955) – John von Neumann néven – ahol a világ legkiválóbb tudósai gyűltek össze. A II. világháború idején addigi tevékenysége mellett – számos más természettudóshoz hasonlóan – ő is bekapcsolódott a haditechnikai kutatásokba. Rendszeresen járt Los Alamos-ba, ahol részt vett az első atombomba megépítésével kapcsolatos titkos programban – az előállítással kapcsolatos elméleti munkában. Az 1930-as évek végétől érdeklődése egyre jobban az alkalmazott matematikai problémák felé fordult. Az Amerikai társaság elnöke (1951-1954). Megkapta az Egyesült Államok Érdemérmét (1954), amiért útjára indította a 20. század második felének informatikai forradalmát. 1955-ben az öttagú Atomenergia Bizottság (AEC) tagjává nevezték ki, amely akkor a legmagasabb színtű kormánymegbízatásnak számított egy tudós számára. Az atom-hidrogén bomba kísérleti robbantásoknál,​ az ott keletkező lökéshullámok tanulmányozásánál olyan bonyolult matematikai összefüggésekhez jutott, amelyek a klasszikus módszerekkel már nem voltak megoldhatók. Ekkor fordult érdeklődése a nagysebességű elektronikus számítások lehetősége felé.
 +
 +Tudományos pályafutása kezdetén behatóan foglalkozott kvantumelmélettel és a matematika alapjaival, halmazelmélettel és matematikai logikával. Tőle származik a halmazelmélet egzakt megalapozása. Jelentős eredményeket ért el az ergódelelméletben és kifejlesztette a „folytonos geometria” elmélete is. Az ő nevéhez fűződik a „játékelmélet” megteremtése (minimax elv, 1928) – melyet Morgensternnel készített el. Az elméletet az USA nemzeti kártyajátéka,​ a póker elsajátítása,​ a játék általános elmélete alapján fogalmazták meg. A koreai háború idején például ennek az elméletnek a kiértékelése volt az oka, hogy az USA nem támadta meg Kínát! Szerkesztője volt a Princeton-ban megjelenő Annals of Mathematics és az Amsterdam-ban kiadott Compositio Mathematica című tudományos folyóiratoknak. Számos tudományos akadémia és társaság választotta tagjának, illetve díszdoktorának. Foglalkozott tudománypolitikai kérdésekkel,​ kifejtett a humánum iránti elkötelezettségei,​ tükrözött nézeteit a tudományos és technikai fejlődés filozófiai és morális problémáiról.
 +
 +
 +  * Soros utasításvégrehajtás (az utasítások végrehajtása időben egymás után történik. Ellentéte a párhuzamos utasításvégrehajtás,​ amikor több utasítás egyidejűleg is végrehajtható)
 +  * Kettes (bináris) számrendszer használata
 +  * Belső memória (operatív tár) használata a program és az adatok tárolására[1]
 +  * Teljesen elektronikus működés
 +  * Széles körű felhasználhatóság
 +  * Központi vezérlőegység alkalmazása
 +
 +
 +
 +==== A tranzisztor felfedezése ====
 +
 +
 +A tranzisztor kémiailag eltérő szennyezettségű rétegekből álló félvezetőeszköz,​ amelynek jellemző felhasználásai az elektromos jelerősítés,​ jelek kapcsolása,​ feszültségstabilizálás vagy jelmoduláció.
 +
 +A tranzisztor elnevezés az angol transfer-resistor (kb. „átengedés-ellenállás”) szavakból képzett mozaikszó. Tranzisztorokat gyártanak különálló alkatrészként és integrált áramkörök alkotóelemeiként is.
 +
 +
 +A tranzisztor kifejlesztését a Lucent Technologies kutatóintézetében,​ a Bell Laboratóriumban végezték el. A laboratóriumban három kutató (Walter Brattain, John Bardeen, William Shockley) 1934 óta kísérletezett különféle anyagokkal, amelyek kutatása során két olyan anyagot találtak, amelyek félvezető tulajdonságot mutattak. Ez a két anyag a germánium és a szilícium volt. Az első megépített tranzisztort germánium és aranylemez összepréseléséből hozta létre Walter Brattain 1947. december 16-án. Ezt az első tranzisztort kísérletképpen egy korabeli csöves erősítő egyik elektroncsövének helyébe építették be, amelyet elsőként a vezetőség öt tagja előtt mutattak be, akik megbizonyosodhattak az új alkatrész működőképességéről. Az új eszközt 1948. június 17-én szabadalmaztatták. A tranzisztor nevet a távközlési részleg vezetője, John Pierce adta az alkatrésznek. A tranzisztor létrehozása kezdetben nem vert fel nagy port, lassan ment át a köztudatba,​ de végül alapjaiban átalakította az elektronikai ipart. Walter Brattain és John Bardeen munkásságát később elismerték,​ és 1956-ban Nobel-díjat kaptak találmányukért.
 +
 +Az 1950-es évekig aktív erősítő alkatrészként csak az elektroncsövek (vákuumcső) használata volt lehetséges. A csövek hátránya volt a nagy méretük és a katódfűtés miatti nagy fogyasztásuk. A megbízhatóságuk is gyenge volt. A legrégebbi elektronikus számítógépek,​ amelyek szoba méretűek voltak, több ezer csövet tartalmaztak. A csöveket szinte folyamatosan cserélni kellett bennük, emiatt egy hosszadalmas számítást szinte lehetetlen volt velük elvégeztetni. A tranzisztor megjelenése gyorsan kiszorította az elavult csöveket. Hatására a számítógépek megbízhatósága rohamosan javult, és az áramszükségletük is a töredéke lett a korábbiaknak. A tranzisztor a tömeges elterjedését a szórakoztató elektronikának köszönhette. A mindenki számára elérhető rádiót hatalmas mennyiségben gyártották. Ezek korábban a fakávába épített elektroncsöves elektronika méretei miatt kisebb bútor nagyságúak voltak. Amikor a tranzisztor felváltotta a csöveket, a méretek kezdetben egy női táska nagyságúra csökkentek,​ és tovább zsugorodtak. Így jöttek létre a táska-, majd a zsebrádiók. A tranzisztorok által kiváltott méret- és súlycsökkentés több új iparág fejlődését is elősegítette,​ például az űrhajózásét. Eleinte a híradástechnikában a nagy újítás nem a kis méret (hiszen léteztek szubminiatűr elektroncsövek is) hanem az, hogy nem kellett a csöveknél megszokott, percekig tartó bemelegedési időt kivárni.
 +
 +A tranzisztorok elterjedését eleinte nehezítette,​ hogy azonos feladat ellátására általában több tranzisztor volt szükséges,​ mint elektroncső. Például egy néprádió 4 elektroncsővel (3+1) épült fel, míg egy zsebrádió 7 vagy 9 tranzisztorból állt.
 +
 +
 +==== EDVAC ====
 +
 +
 +1949-ben megjelent az EDVAC (Electronic Discrete Variable Automatic Computer), amely Neumann János elvei alapján, az ő közreműködésével készült. Ez volt az első, belső programvezérlésű,​ elektronikus,​ digitális, univerzális számítógép.
 +
 +
 +
 +Az ENIAC utóda, az EDVAC (Electronic Discrete Variable Automatic Calculator) ugyancsak Mauchly és Eckert vezetésével épült 1944-től 1948-ig (véglegesen csak 1951-ben helyezték üzembe). Ez a gép már Neumann János (1903-1957) magyar matematikus elvei alapján úgy készült, hogy a programot és az adatokat a memóriában tárolta. Az EDVAC sok fontos vonásban különbözött elődeitől. Sokkal nagyobb memóriája volt: egy elsődleges 1024 szavas higany-késleltetővonalas operatív tár és egy másodlagos,​ lassabb, mintegy 20 kilószó kapacitású mágnesdrótos tár. Mivel a késleltetővonalas tár soros (bitenkénti) elérésű volt, ezért az aritmetikai-logikai egység is soros volt, bitenként dolgozta fel az adatokat. A gép négycímes utasításokat használt: aritmetikai utasításoknál ebből kettő volt a két operandusz címe, egy az eredmény címe és egy a következőként végrehajtandó utasítás címe. Egy program végrehajtásához előbb az egész programot és az adatokat be kellett táplálni a memóriába. Adatbevitelre egy irógépszerű eszközt használtak,​ ami közvetlenül a mágnesdrótra írta az információt. Adatkivitelre egy nyomtatót alkalmaztak.
 +
 +Ettől kezdve már a papírból készült lyukszalag olvasási sebessége nem korlátozta a számítógép sebességét és egy új probléma megoldásához nem kellett a gépet áthuzalozni.Több mint 85 négyzetméteres szerkezet volt.
 +
 +Mivel Neumann a számítógép-készítési elveit és az EDVAC terveit ("​First Draft…"​) széles körben közreadta, az EDVAC üzembe helyezésekor már világszerte rengeteg tárolt programú számítógép működött (Az első ilyen gép a Cambridge-i Egyetemen épített EDSAC volt).
 +
 +==== UNIVAC ====
 +
 +1951 Első kereskedelemben kapható számítógép. ​ Az UNIVAC egy mozaikszó a Universal Automatic Computer szavakból. ​
 +
 +==== BESZM ====
 +
 +
 +A BESZM (БЭСМ) az első sorozatban gyártott orosz nagy számítógépek (mainframe) típusa. Az elnevezés a Nagy Elektronikus Számítógép (oroszul: Большая Электронно-Счётная Машинa / Bolsaja Elektronno-Szcsotnaja Masina) kezdőbetűiből képzett betűszó.
 +
 +Az első BESZM a BESZM 1 1953-ban készült. Hozzávetőlegesen 5000 elektroncsövet tartalmazott. Megépítésekor a világ leggyorsabb számítógépe volt. A lebegőpontos számokat egy 39 bit hosszú szóval reprezentálta (32 bit a mantissza, 1 bit az előjel, és 1+5 bit az exponens). Ennek megfelelően a számábrázolási tartománya 10-9 és 1010 között volt. Az első gépeknek 1024 szó irható-olvasható ferrit memóriája,​ valamint egy szintén 1024 szóból álló csak olvasható félvezetős memóriája volt. A BESZM 1-hez 4 mágnesszalagos egység és mágneses dob volt csatlakoztatva mint külső tár. A mágneses dob átlagos elérési sebessége 800 szó/mp volt. A gépet elsődlegesen lebegőpontos műveletek végzésére,​ műszaki és tudományos számítások gyorsítására készítették. Az átlagos műveleti gyorsasága 10 KFlops volt!
 +
 +Mivel a BESZM számítógépek tervezésekor elsődleges cél volt egy műszaki és tudományos számítások végzésére alkalmas számítógép készítése a BESZM 1 módosított javított változata a BESZM 2 tette lehetővé, hogy a Szovjetunió az 1950-es évek végére az űrkutatásban abszolút fölényre tegyen szert. A BESZM gépek segítették az első földkörüli pályára állított műholdak, a Szputnyik–1 (1957. október 4.) és a Szputnyik–2 (1957. november 3., utasa Lajka kutya), valamint az első űrhajóst, Jurij Gagarint szállító Vosztok–1 űrhajónak a megtervezését és pályára állítását.
 +
 +Az első sorozatban gyártott amerikai számítógép az UNIVAC (UNIVersal Automatic Computer I), az Egyesült Államok Népszámlálási Hivatala részére készült. (Az első példányt 1951. június 14-én állították üzembe.) Mint ilyen, alapvetően csak üzleti és adminisztratív feladatok ellátására volt alkalmas, nagy mennyiségű,​ de egyszerű aritmetikai művelet elvégzésére. Ellentétben a BESZM gépekkel, amelyeket az orosz tervezők műszaki, tervezési és tudományos számítások gyors elvégzésére terveztek.
 +
 +
 +
 +==== Nemes Tihamér ====
 +
 +Nemes Tihamér (Budapest, 1895. április 29. – Budapest, 1960. március 30.) magyar mérnök.
 +
 +A harmincas években a Posta Kutató Intézetében dolgozott. Kutatásai közben olyan berendezéseket tervezett, amelyek az emberi tevékenységeket modellezték.
 +
 +Érdeklődési körébe tartoztak az: elektrotechnika,​ logika, szimuláció,​ modellezés,​ de leginkább a logikai gép. Nemes Tihamér sakkozó- és sakkfeladványokat megoldó gépei is elsősorban az emberi gondolkozás modellezésére szolgáltak. Számtalan televíziós szabadalma szimulálta az emberi szem funkcióit. Postamérnökként egyike volt azoknak, akik a magyar televíziózást megteremtették. 1953-ban készítette az első magyar kísérleti tv-adó berendezést. Ennek keretében dolgozta ki a 625 soros "​flying-spot"​ filmközvetítő egységet saját találmányú kettős ​
 +optikai rendszerével.
 +
 +Nemes Tihamér mélyen érdeklődött a számítástechnika iránt: „Kibernetikai gépek” című könyvében külön fejezetet szentel a számítógépeknek. Munkái alapján joggal nevezhetjük őt nemcsak a kibernetika,​ hanem a magyar számítástechnika egyik jeles úttörőjének is.
 +
 +A "​Kibernetikai gépek"​ című könyve 1962-ben, két évvel halála után jelent meg. A könyv anyagát Nemes Tihamér barátai szedték össze, a mérnök jegyzeteiből. Így szerettek volna adózni a "meg nem értett"​ magyar feltaláló emlékének.
 +
 +
 +==== Intel 4004 ====
 +
 +Az Intel 4004-es egy 4 bites CPU, amit az Intel vállalat adott ki 1971-ben. Az Intel szerint ez az első kereskedelmi forgalomba került mikroprocesszor. A 4004-es már a 10 mikrométeres szilíciumkapus PMOS technológiát alkalmazta, és 29000 számítást volt képes elvégezni egy másodperc alatt.
 +A mikroprocesszorok feltalálása előtt már ismert volt azok architektúrája és logikai terve, az azonban még nem, hogyan kivitelezhető egy mikroprocesszor szilíciumban.
 +
 +A 4004-es „16 lábas” CERDIP tokozásban jelent meg 1971. november 15-én. A 4004-es az Intel első számítógépprocesszora. (A cég korábban félvezető memóriachipeket gyártott.)
 +
 +A chip fő tervezője Federico Faggin és Ted Hoff volt az Intel részéről,​ és Sima Maszatosi a Busicomtól. Eredetileg a Japán Busicom cégnek készítették az általuk gyártott számológépekhez. A 4004-eshez egyedi támogató chipek is készültek.
 +
 +A 4004-es áramköre 2300 tranzisztorból épül fel, és a következő évben az első 8 bites mikroprocesszor követte, a 3300 tranzisztoros 8008-as (és a 4040, az átdolgozott 4004-es). Az Intel negyedik mikroprocesszora,​ a 8080 indította el a mikroszámítógépek forradalmát. Az Intel 4004-ről azt mondták, hogy az ENIAC-hoz, az 1946-os szuperszámítógéphez hasonló, amely 27 tonnát nyomott és 63m²-nyi területet foglalt el. Egy népi hiedelem szerint a Pioneer-10 űrszondában,​ amely az első volt, ami sikeresen elhagyta a Naprendszert,​ Intel 4004-es mikroprocesszort használtak. Dr. Larry Lasher az Ames Research Center-től azt nyilatkozta,​ hogy a Pioneer fejlesztő gárdája valóban kiértékelte a 4004-est, de „túlságosan újszerű volt abban az időpontban,​ hogy beletervezzék az egyik Pioneer projektbe”.
 +
 +2006. november 15-én, az Intel 4004 35 éves évfordulóját az Intel úgy ünnepelte, hogy kiadta a chip vázlatát, az elkészítésének részleteit,​ és a felhasználói kézikönyvet.
 +
 +
 +  * Maximális órajel 740 kHz.
 +  * Különálló program- és adattárolás.
 +  * Egységes 4 bites multiplexert használ átvitelre:
 +    * 12 bites címeket
 +    * 8 bites utasításokat
 +    * 4 bites adatszavakat
 +  * Utasításkészlete 46 utasítást tartalmaz (41 db 8 bit széles és 5 db 16 bit széles).
 +  * Regiszterkészlete 16 regisztert tartalmaz, 4 bites mind.
 +  * Belső függvényverme 3 szint mély.
 +
 +
 +==== Intel 8008 ====
 +
 +Az Intel 8008 egy korai bájt-orientált mikroprocesszor,​ amit az Intel tervezett, és dobott piacra 1972 áprilisában. Ez az első 8-bites processzor egy külső 14-bites címbusszal,​ amely 16KB memóriát képes megcímezni. Eredetileg 1201 néven futott, és a Computer Terminal Corporation (CTC) megbízásából a Datapoint 2200 nevű programozható terminálhoz készült. Mivel a chip késett, és nem felelt meg a CTC elvárásainak,​ a 2200-as a CTC saját TTL alapú chipjét használta az Intel processzora helyett. Egy megállapodás lehetővé tette az Intel számára hogy a piacra dobja a chip-et más vevők számára, miután a Seiko használni szerette volna egy számológépben. A chip gyártását 1983-ban állították le.
 +
 +
 +  * 10 μm-es technológiával készült
 +  * 2500 tranzisztor található benne
 +  * a kezdeti verziók 0.5 MHz-en, majd a későbbi 8008-1 már 0.8 MHz-en futott
 +  * sebbesség 0.5 MHz-en:
 +    * aritmetikai műveletek(10μs)
 +    * memória és regiszter műveletek(16μs)
 +    * hívások és ugrások(22μs)
 +  * az Intel 8008 8 bemeneti és 24 kimeneti portot tudott kezelni
 +  * 45,000 - 100,000 utasítás per másodperc(8008)
 +  * 72,000 - 160,000 utasítás per másodperc (8008-1)
 +
 +Habár a 8008 kevesebb utasítást tudott végrehajtani egy másodperc alatt, mint a 4004-es, de az adatokat 4 helyett 8 biten kezelte, így több memóriához fért hozzá, és sok alkalmazásban jelentősebb sebességet ért el.
 +
 +A késsőbbi processzorok(Intel 8080,​8085,​8086) nagyban a 8008-as alapjaira épültek, de ez nem azt jelenti, hogy a 8008-as utasításainak van megfelelője a 8080-as jóval nagyobb utasításkészletében.
 +
 +A 8008-as főleg vezérlő chipként és terminálokban működött a leghatékonyabban,​ bár néhány korai számítógép is támaszkodott erre a processzorra. Később az erre alkalmasabb 8080-as processzort alkalmazták személyi számítógépekben.
 +
 +A 8008-as processzor családot sokszor MCS-8-nak nevezik.
 +
 +
 +==== Intel 8080 ====
 +
 +Az Intel 8080 egy korai 8 bites processzor. 1974 áprilisában kezdték egy gyártani. Sokak szerint ez az első igazán használható mikroprocesszor. 16 bites címbusza miatt 64KB memória megcímzésére volt képes(elődje a 8008 csupán 16 KB-ot volt képes kezelni). Az aritmetikai áramkörök (ALU) fixpontos bináris és decimális számok összeadását és kivonását tudták elvégezni, a szorzást, osztást és a lebegőpontos műveleteket külön programozni kellett.
 +
 +
 +
 +==== Kozma László ====
 +
 +Kozma László (Miskolc, 1902. november 28. – Budapest, 1983. november 9.) Kossuth-díjas villamosmérnök,​ a Magyar Tudományos Akadémia rendes tagja. Munkássága kiemelkedő jelentőségű a távközléstechnika automatizálása,​ elméleti és gyakorlati kérdéseinek tisztázása terén, emellett nevéhez fűződik az első magyarországi digitális számítógép,​ a MESZ–1 megtervezése és üzembe állítása (1957).
 +
 +Elsősorban a távbeszélő-hálózati kapcsolástechnika automatizálásának kérdéseivel foglalkozott. Belgiumban töltött évei során harminchét,​ telefonberendezésekkel,​ áramkörökkel és számítógépekkel kapcsolatos szabadalom szerzője vagy társszerzője volt, emellett közreműködött a belgiumi, hollandiai, svájci és olaszországi automatikus telefonközpontok és távbeszélő-hálózatok tervezésében. A második világháborút követően mérnökként részt vett a magyarországi telefonhálózat újjáépítésében,​ majd a hálózat fejlesztésére,​ forgalmi méretezésére és a crossbartechnika bevezetésére vonatkozó több mérnöki tervet és javaslatot dolgozott ki.
 +
 +Már az 1930-as években tervezett decimális kalkulátorberendezést,​ voltaképpen jelfogós elektromechanikus számítógépet,​ az 1950-es évektől aztán a Magyar Tudományos Akadémia támogatásával foglalkozhatott számítógépek tervezésével. Werner János és Frajka Béla segítségével 1957-ben Magyarországon elsőként állitott üzembe programvezérelt (de az utasításokat nem tároló), bináris digitális számítógépet,​ amelynek a MESZ–1 (Műegyetemi Számítógép–1) nevet adta. Ez a három szekrényben elhelyezett,​ mintegy 600–800 wattos fogyasztású automata kétezer elektromágneses jelfogóból épült fel, s a bebillentyűzött adatok feldolgozását egy lyukkártyán tárolt program végezte el, majd az eredményt egy írógépből átalakított,​ elektromosan vezérelt billentyűzet írta ki. A MESZ–1 egyetemi oktatáson kívüli használatára már nem került sor, mert 1959-ben Magyarországon is megjelent az első elektroncsöves számítógép. 1964-ben azonban Kozma a MESZ–1 továbbfejlesztésével elkészítette az első magyarországi nyelvstatisztikai automatát, amely lyukszalagos adatbevitel útján nyolcvan különböző statisztikai feladat egyidejű megoldására volt alkalmas.
 +
 +Oktatásszervezői munkássága szintén kiemelkedő volt, dékánként korszerűsítette a villamosmérnöki képzés tantervét, s szervezőmunkájának köszönhetően létesült a Budapest Műszaki Egyetemen az elektronikai technológiai szak. Frajka Bélával közösen írt távközléstechnikai jegyzete az 1960-as–1970-es évek mérnökképzésének meghatározó alapvetése volt.
 +
 +
 +==== Kalmár László ====
 +
 +Kalmár László (Edde-Alsóbogátpuszta,​ 1905. március 27. – Mátraháza,​ 1976. augusztus 2.) matematikus,​ az MTA tagja.
 +
 +Kutatási területe: matematikai analízis, matematikai logika és alkalmazásai,​ különösen a kibernetika,​ a számítástudomány és a matematikai nyelvészet területén.
 +
 +A számítástudomány és a kibernetika hazai megalapozója.
 +
 +Kalmár-féle logikai gép (Muszka Dániellel, 1958-60)
 +
 +==== Altairra Basic ====
 +Bill Gates és Paul Allen megvalósítják a Basic programozási nyelvet Altair számítógépekre. (A Basic programozási nyelvet, azonban nem ők találták ki!)
 +
 +==== Apple ====
 +
 +1970-ben indulnak egy garázsban (Berkeley):
 +  * Steve Jobs
 +  * Steve Wozniak
 +
 +Kezdetben az Amatőr Számítógépes Klubban adnak el egyre több saját gyártmányú számítógépet.
 +
 +
 +==== Microsoft ====
 +Első irodaház Albuquerque-ben egy motelban (1976). ​
  
oktatas/szamitastechnika/archivetoertenet.txt · Utolsó módosítás: 2019/08/22 17:46 szerkesztette: admin