A kiválasztott változat és az aktuális verzió közötti különbségek a következők.
Előző változat mindkét oldalon Előző változat Következő változat | Előző változat | ||
oktatas:programozas:seged [2020/09/25 20:54] admin [Lengésidő számítása] |
oktatas:programozas:seged [2022/09/23 21:00] admin [Mátrix] |
||
---|---|---|---|
Sor 2: | Sor 2: | ||
====== Segítség a feladatokhoz ====== | ====== Segítség a feladatokhoz ====== | ||
+ | |||
+ | * **Szerző:** Sallai András | ||
+ | * Copyright (c) Sallai András, 2021 | ||
+ | * Licenc: [[https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/|CC Attribution-Share Alike 4.0 International]] | ||
+ | * Web: https://szit.hu | ||
+ | |||
+ | ===== Bevezetés ===== | ||
A programozási feladatoknál felvetett témakörök találhatók itt. | A programozási feladatoknál felvetett témakörök találhatók itt. | ||
Sor 8: | Sor 15: | ||
Átlagsebesség számítása | Átlagsebesség számítása | ||
- | <m>v = s / t</m> | + | <m 20>v = s / t</m> |
* v : átlagsebesség | * v : átlagsebesség | ||
* s : út | * s : út | ||
* t : idő | * t : idő | ||
- | ===== Téglalap ===== | + | ===== Téglatest ===== |
- | <m 14>V = a * b * c</m> | + | <m 16>V = a * b * c</m> |
| V | térfogat | | | V | térfogat | | ||
Sor 34: | Sor 41: | ||
Derékszögű-e a háromszög? | Derékszögű-e a háromszög? | ||
- | A Pitagorasz-tétel alapján veszem a rövidebb (a és b) oldal négyzetét, összehasonlítom | + | A Pitagorasz-tétel alapján veszem a rövidebb (a és b) oldalak négyzetét, összehasonlítom |
a c oldal négyzetével. Ha egyenlő, akkor derékszögű. | a c oldal négyzetével. Ha egyenlő, akkor derékszögű. | ||
+ | A beírt kör sugara: | ||
+ | <m 16>r = {2T}/{a+b+c} = sqrt{{(s-a)(s-b)(s-c)}/s}</m> | ||
===== Rombusz ===== | ===== Rombusz ===== | ||
- | <m 12>K = 4 a</m> | + | <m 16>K = 4 a</m> |
Terület oldalakkal és szögekkel: | Terület oldalakkal és szögekkel: | ||
- | <m 12>T = a^2 sin(alpha) = a^2 sin(beta)</m> | + | <m 16>T = a^2 sin(alpha) = a^2 sin(beta)</m> |
Terület az átlókkal: | Terület az átlókkal: | ||
- | <m>T = {1/2} e f</m> | + | <m 16>T = {1/2} e f</m> |
Sor 58: | Sor 67: | ||
* http://hu.wikipedia.org/wiki/Rombusz | * http://hu.wikipedia.org/wiki/Rombusz | ||
+ | |||
+ | ===== Henger ===== | ||
+ | |||
+ | * r - sugár | ||
+ | * m - magasság | ||
+ | * A - felszín | ||
+ | * V - térfogat | ||
+ | |||
+ | <m 16>A = 2 r^2 pi + 2 r pi m</m> | ||
+ | |||
+ | Ellipszis alapú henger térfogata: | ||
+ | |||
+ | <m 16>V = pi r_1 r_2 m</m> | ||
+ | |||
+ | Kör alapú henger: | ||
+ | |||
+ | <m 16>V = pi r^2 m</m> | ||
+ | |||
===== Fibonacci számok ===== | ===== Fibonacci számok ===== | ||
Sor 75: | Sor 102: | ||
- | <m 16>T = 2 * pi * sqrt {1/g}</m> | + | <m 16>T = 2 * pi * sqrt {l/g}</m> |
- | Ha kitérés nagyobb, és nincs gerjesztés és csillapítás sem, akkor a képlet: | ||
+ | | l | fonál hossza | | ||
+ | | g | nehézségi gyorsulás | | ||
- | <m 16>4 * sqrt{1/g} * E * (sin {θ_0}/2 , pi/2)</m> | ||
- | | l | fonál hossza | | ||
- | | g | nehézségi gyorsulás | | ||
- | | θ | a fonál függőlegessel bezárt szöge | | ||
- | | θ<sub>0</sub> | a kezdeti kitérés | | ||
- | | E | Legendre elsőfajú elliptikus integrálja | | ||
- | |||
- | |||
- | A nehézségi gyorsulás értéke a Földön a 45° földrajzi szélességen, tengerszinten: | ||
- | |||
- | g<sub>n</sub> = 9,80665 m/s<sup>2</sup> | ||
- | |||
- | |||
- | * http://hu.wikipedia.org/wiki/Matematikai_inga | ||
- | * http://hu.wikipedia.org/wiki/Legendre-polinomok | ||
- | * http://hu.wikipedia.org/wiki/Neh%C3%A9zs%C3%A9gi_gyorsul%C3%A1s_a_F%C3%B6ld%C3%B6n | ||
- | |||
- | |||
- | ==== Külső linkek ==== | ||
- | * http://hu.wikipedia.org/wiki/Sz%C3%B6gf%C3%BCggv%C3%A9nyek | ||
- | * http://hu.wikipedia.org/wiki/Tizenhatsz%C3%B6g | ||
Sor 108: | Sor 115: | ||
==== Kotangens számítása ==== | ==== Kotangens számítása ==== | ||
- | |||
- | |||
<m 16>ctg alpha = {cos alpha} / {sin alpha} = tg({pi/2}-alpha) = 1 / {tg alpha}</m> | <m 16>ctg alpha = {cos alpha} / {sin alpha} = tg({pi/2}-alpha) = 1 / {tg alpha}</m> | ||
Sor 115: | Sor 120: | ||
==== Szinusz számítás képlet ==== | ==== Szinusz számítás képlet ==== | ||
- | <m 14>sin x= sum{n=0}{infty}{ {{(-1)^n}/{(2n+1)!}} x^{2n+1} } = x-{ {x+3}/{3!}} + { {x+5}/{5!} } - ...</m> | + | <m 16>sin x= sum{n=0}{infty}{ {{(-1)^n}/{(2n+1)!}} x^{2n+1} } = x-{ {x+3}/{3!}} + { {x+5}/{5!} } - ...</m> |
===== Gyökvonás ===== | ===== Gyökvonás ===== | ||
Sor 216: | Sor 221: | ||
- | <m>log_2(a) = {log_e(a)}/{log_e(2)} = {ln a}/{ln 2} = {lg a}/{lg 2}</m> | + | <m 16>log_2(a) = {log_e(a)}/{log_e(2)} = {ln a}/{ln 2} = {lg a}/{lg 2}</m> |
===== Hatványozás ===== | ===== Hatványozás ===== | ||
Sor 222: | Sor 227: | ||
A hatvány számításának egy módja: | A hatvány számításának egy módja: | ||
- | <m>a^2 = exp(2*ln(a))</m> | + | <m 16>a^2 = exp(2*ln(a))</m> |
===== Százalék ===== | ===== Százalék ===== | ||
Sor 235: | Sor 240: | ||
százalékérték = 250 kg | százalékérték = 250 kg | ||
- | <m>százalékérték = százalékláb * (alap / 100)</m> | + | <m 16>szazalekertek = szazaleklab * (alap / 100)</m> |
- | <m>százalékérték = 50 * (500 / 100)</m> | + | <m 16>szazalekertek = 50 * (500 / 100)</m> |
- | <m>százalékláb = százalékérték / alap</m> | + | <m 16>szazaleklab = szazalekertek / alap</m> |
- | <m>százalékláb = 250 / 500</m> | + | <m 16>szazaleklab = 250 / 500</m> |
- | <m>alap = (százalékérték/százalékláb)*100</m> | + | <m 16>alap = (szazalekertek/szazaleklab)*100</m> |
- | <m>alap = (250/50)*100</m> | + | <m 16>alap = (250/50)*100</m> |
Sor 263: | Sor 268: | ||
Főátló: | Főátló: | ||
- | * négyzetes mátrix esetén beszélünk főátlóról (soro és oszlopok egyenlők) | + | * négyzetes mátrix esetén beszélünk főátlóról |
- | * bal felső sarokból, jobb alsó sarokba tartó mátrix | + | * a főátlót alkotják azok az értékek, ahol sor és oszlop indexek egyenlők |
+ | * bal felső sarokból, jobb alsó sarokba tartó átló | ||
* másként, a főátló a <m>a_{ii}</m> elemek | * másként, a főátló a <m>a_{ii}</m> elemek | ||
===== Külső linkek ===== | ===== Külső linkek ===== | ||
Sor 285: | Sor 291: | ||
* http://matekotthon.blogspot.com/2010/02/muveletek-halmazokkal.html | * http://matekotthon.blogspot.com/2010/02/muveletek-halmazokkal.html | ||
+ | Sokszögek: | ||
+ | * http://hu.wikipedia.org/wiki/Sz%C3%B6gf%C3%BCggv%C3%A9nyek | ||
+ | * http://hu.wikipedia.org/wiki/Tizenhatsz%C3%B6g | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Lengés: | ||
+ | * http://hu.wikipedia.org/wiki/Matematikai_inga | ||
+ | * http://hu.wikipedia.org/wiki/Legendre-polinomok | ||
+ | * http://hu.wikipedia.org/wiki/Neh%C3%A9zs%C3%A9gi_gyorsul%C3%A1s_a_F%C3%B6ld%C3%B6n | ||